定義：若兩個(gè)三角形中，有兩組邊對應(yīng)相等且其中一組等邊所對的角對應(yīng)相等，但不是全等三角形，我們就稱這兩個(gè)三角形為偏等三角形．
（1）如圖1，點(diǎn)C是?BD的中點(diǎn)，∠DAB是?BD所對的圓周角，AD＞AB，連結(jié)AC、DC、CB，試說明△ACB與△ACD是偏等三角形．
（2）如圖2，△ABC與△DEF是偏等三角形，其中∠A=∠D，AC=DF，BC=EF，則∠B+∠E=180°180°.請?zhí)顚懡Y(jié)論，并說明理由．
（3）如圖3，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC=4，∠A=30°，∠B=105°，若點(diǎn)D在⊙O上，且△ADC與△ABC是偏等三角形，AD＞CD，求AD的值．
?
BD
?
BD
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】180°
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：700引用：7難度：0.2
相似題
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1．如圖1，Rt△MCD中，∠MCD=90°，MD=5，CD=4．O為邊MD上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，MO為半徑的⊙O與邊CD相切于點(diǎn)F，交MC、MD于點(diǎn)E、N．點(diǎn)A、B分別在線段MN、MC上（不與端點(diǎn)重合），且滿足
=ANBM．54
（1）①求MO的長；
②設(shè)BM=x,AD=y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如圖2，作AP∥MC，交CD于點(diǎn)P，連接AB，BP．
①當(dāng)△ABP為直角三角形時(shí)，求BM的長；
②當(dāng)點(diǎn)E關(guān)于BP的對稱點(diǎn)E′落在邊MD上時(shí)，請直接寫出的值．DE′ME′
發(fā)布：2025/5/21 23:0:1組卷：470引用：3難度：0.1 -
2．如圖1，在⊙O中，AB為直徑，點(diǎn)C在圓上，tan∠A=
，AB=815，D是AB上一動點(diǎn)（與點(diǎn)A、B不重合），DE平分∠CDB交邊BC于點(diǎn)E，EF⊥CD，垂足為點(diǎn)F．172
（1）當(dāng)點(diǎn)D與圓心O重合時(shí)，如圖2所示，則DE=；
（2）若CD2=CE?CB，試探究△BDE與DEF有何面積關(guān)系，并證明；
（3）當(dāng)△CEF與△ABC相似時(shí)，求cos∠BDE的值．發(fā)布：2025/5/21 23:0:1組卷：749引用：2難度：0.4 -
3．如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D，作PD∥AB交CA的延長線于點(diǎn)P，連接AD，BD．
（1）求證：PD是⊙O的切線；
（2）求證：△PAD∽△DBC；
（3）當(dāng)AC=6cm,BC=8cm,求線段PA的長．發(fā)布：2025/5/21 22:30:1組卷：97引用：2難度：0.4