我國古代數學的許多發現都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例．如圖，這個三角形的構造法則：兩腰上的數都是1，其余每個數均為其上方左右兩數之和，它給出了（a+b）n（n為正整數）的展開式（按a的次數由大到小的順序排列）的系數規律．例如，在三角形中第三行的三個數1，2，1，恰好對應（a+b）2=a2+2ab+b2展開式中的系數；第四行的四個數1，3，3，1，恰好對應著（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b2展開式中的系數等等．
（1）根據上面的規律，則（a+b）5的展開式=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5．
（2）（a+b）n的展開式共有（n+1）（n+1）項，系數和為2n2n．
（3）利用上面的規律計算：25-5×24+10×23-10×22+5×2-1．
（4）運用：若今天是星期二，經過8100天后是星期三三．
【考點】規律型：圖形的變化類；數學常識．
【答案】a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；（n+1）；2n；三
【解答】
【點評】
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