已知函數(shù)f（x）=x+1x-（lnx）2．
（1）討論函數(shù)g（x）=xf′（x）的單調(diào)性，并求f（x）的最小值；
（2）若不等式（1+1n）n-a≤e對任意n∈N*的恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
f
（
x
）
=
x
+
1
x
-
（
lnx
）
2
（
1
+
1
n
）
n
-
a
≤
e
【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的最值．
【答案】（1）f（x）在（0，1）上單調(diào)遞減，f（x）在（1，+∞）上單調(diào)遞增，最小值為2；
（2）．
（2）
[
1
-
1
ln
2
，
+
∞
）
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：103引用：2難度：0.5
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