如圖⊙O是△ABC的外接圓，點O在BC上，∠BAC的角平分線交⊙O于點D，連接BD，CD，過點D作BC的平行線與AC的延長線相交于點P．
（1）求證：PD是⊙O的切線；
（2）求證：△ABD∽△DCP；
（3）若AB=6，AC=8，求點O到AD的距離．

【答案】（1）證明見解答；
（2）證明見解答；
（3）

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2500引用：12難度：0.5

相似題

1．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，O為邊BC上一點，以O(shè)B為半徑的⊙O與AC相切于點D，連接BD．
（1）求證：BD平分∠ABC；
（2）連接AO，若∠AOB=90°，AB=4，求⊙O的半徑．
發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：310引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，P為BC延長線上一點，∠PAC=∠B，AD為⊙O的直徑，過C作CG⊥AD交AD于E，交AB于F，交⊙O于G．
（1）判斷直線PA與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求證：AG²=AB?AF．
發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：135引用：3難度：0.4
解析
3．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=15，AC=20，點D在邊AC上，AD=5，DE⊥BC于點E，連接AE，則△ABE的面積等于
．
發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：4747引用：7難度：0.5
解析

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