2023年江西省上饒市婺源縣中考數學一模試卷

一、選擇題：本大題共6個小題，每小題3分，共18分.（在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．-

  2

  3

  的相反數是（　　）

  A． 2 3

  B．- 3 2

  C． 3 2

  D．- 2 3
  組卷：877引用：287難度：0.9

  解析

• 2．下面圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：323引用：13難度：0.9

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．3ab+2ab=5ab	B．5y2-2y2=3
  C．7a+a=7a2	D．m2n-2mn2=-mn2
  組卷：1760引用：20難度：0.7

  解析

• 4．《義務教育課程標準（2022年版）》首次把學生學會炒菜納入勞動教育課程，并做出明確規定．某班有7名學生已經學會炒的菜品的種數依次為：3，5，4，6，3，3，4．則這組數據的眾數和中位數分別是（　　）

  A．3，4

  B．4，3

  C．3，3

  D．4，4
  組卷：838引用：22難度：0.9

  解析

• 5．一個多邊形的內角和為900°，則這個多邊形是（　　）

  A．七邊形

  B．八邊形

  C．九邊形

  D．十邊形
  組卷：1790引用：37難度：0.7

  解析

• 6．將一張三角形紙片按如圖步驟①至④折疊兩次得圖⑤，然后剪出圖⑤中的陰影部分，則陰影部分展開鋪平后的圖形是（　　）
  

  A．等腰三角形

  B．直角三角形

  C．矩形

  D．菱形
  組卷：1142引用：13難度：0.7

  解析

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

• 7．若代數式

  1

  x

  -

  3

  有意義，則x的取值范圍為

  ．
  組卷：6768引用：55難度：0.5

  解析

五、本大題共2個小題，每小題9分，共18分.

• 22．我們給出如下定義：有一組鄰角相等的凸四邊形叫做“等鄰角四邊形”．例如：如圖1，∠B=∠C，則四邊形ABCD為等鄰角四邊形．
  （1）定義理解：以下平面圖形中，是等鄰角四邊形的是

  ．
  ①平行四邊形； ②矩形； ③菱形；④等腰梯形．
  （2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB，CD的垂直平分線恰好交于BC邊上一點P，連結AC，BD，且AC=BD，求證：四邊形ABCD為等鄰角四邊形．
  （3）如圖3，在等鄰角四邊形ABCD中，∠B=∠BCD，CE⊥AE，點P為邊BC上的一動點，過點P作PM⊥AB，PN⊥CD，垂足分別為M，N．在點P的運動過程中，猜想PM，PN，CE之間的數量關系？并請說明理由．
  ?
  組卷：141引用：3難度：0.3

  解析

六、本大題共12分.

• 23．已知拋物線y=x²-5x-6和拋物線

  y

  n

  =

  -

  n

  6

  x

  2

  +

  5

  n

  6

  x

  +

  n

  （n為正整數）．
  （1）拋物線y=x²-5x-6與x軸的交點坐標為

  ，對稱軸為

  ；
  （2）當n=1時，請解答下列問題．
  ①直接寫出

  y

  n

  =

  -

  n

  6

  x

  2

  +

  5

  n

  6

  x

  +

  n

  與x軸的交點坐標為

  ，請寫出拋物線y,y_n的一條相同的圖象性質

  ；
  ②當直線y=2x+b與y,y_n相交至少有3個交點時，求b的取值范圍．
  （3）若直線y=m（m＞0）與拋物線y=x²-5x-6和拋物線

  y

  n

  =

  -

  n

  6

  x

  2

  +

  5

  n

  6

  x

  +

  n

  （n為正整數）共有4個交點，從左至右依次標記為點A，點B，點C，點D，若點B、C為線段AD的三等分點時，求出m,n之間滿足的關系式．
  組卷：215引用：4難度：0.1

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