如果兩個(gè)角的差等于30°，就稱這兩個(gè)角互為“伙伴角”，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的“伙伴角”．例如α=70°，β=40°，α-β=30°，則α和β互為“伙伴角”，即α是β的“伙伴角”，β也是α的“伙伴角”．
（1）已知∠1和∠2互為“伙伴角”，∠1＞∠2，且∠1和∠2互補(bǔ)，求∠1的度數(shù)；
（2）在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分線．
①如圖1，過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線CM，射線CN平分∠BCM，且與射線AE交于點(diǎn)N．若∠ANC與∠ABC互為“伙伴角”，則∠ABC=15°或75°15°或75°；
②如圖2，過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線，垂足為D，AE、CD相交于點(diǎn)F．若∠FCE與∠CEF互為“伙伴角”，求∠ABC的度數(shù)．
【答案】15°或75°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：1123引用：7難度：0.6
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