2022-2023學年湖北省咸寧市崇陽縣大集中學一分校八年級（上）月考數學試卷（10月份）
發布：2024/12/3 11:0:2
一、精心選擇，一錘定音。（本題共8小題，每小題3分，共24分）
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1．下列每組數分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是（ ）
組卷：5393引用：110難度：0.9 -
2．三角形具有穩定性，所以要使如圖所示的五邊形木架不變形，至少要釘上（ ）根木條．組卷：1250引用：19難度：0.9 -
3．如圖是兩個全等三角形，圖中的字母表示三角形的邊長，則∠1等于（ ）組卷：1776引用：25難度：0.5 -
4．已知等腰三角形的一邊長為4cm,周長是18cm,則它的腰長是（ ）
組卷：352引用：9難度：0.6 -
5．正n邊形的內角和等于1080°，則它的一個外角是（ ）度．
組卷：139引用：1難度：0.9 -
6．如圖，把長方形ABCD沿EF對折，若∠1=50°，則∠AEF的度數為（ ）組卷：452引用：16難度：0.6 -
7．在如圖的三角形紙片中，AB=8cm,BC=6cm,AC=5cm,沿過點B的直線折疊這個三角形，使點C落在AB上的點E處，折痕為BD，則△AED的周長為（ ）組卷：1109引用：20難度：0.5 -
8．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中線，CF是角平分線，CF交AD于點G，交BE于點H，下面說法正確的是（ ）
①△ABE的面積=△BCE的面積；
②∠AFG=∠AGF；
③∠FAG=2∠ACF；
④AF=FB．組卷：2850引用：16難度：0.8
三、認真解答，妙筆生花（本大題共8題，共72分）
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23．如果兩個角的差等于30°，就稱這兩個角互為“伙伴角”，其中一個角叫做另一個角的“伙伴角”．例如α=70°，β=40°，α-β=30°，則α和β互為“伙伴角”，即α是β的“伙伴角”，β也是α的“伙伴角”．
（1）已知∠1和∠2互為“伙伴角”，∠1＞∠2，且∠1和∠2互補，求∠1的度數；
（2）在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分線．
①如圖1，過點C作AB的平行線CM，射線CN平分∠BCM，且與射線AE交于點N．若∠ANC與∠ABC互為“伙伴角”，則∠ABC=；
②如圖2，過點C作AB的垂線，垂足為D，AE、CD相交于點F．若∠FCE與∠CEF互為“伙伴角”，求∠ABC的度數．組卷：1118引用：7難度：0.6 -
24．如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠ABC=45°．MN是經過點A的直線，BD⊥MN于D，CE⊥MN于E．
（1）求證：BD=AE．
（2）若將MN繞點A旋轉，使MN與BC相交于點G（如圖2），其他條件不變，求證：BD=AE．
（3）在（2）的情況下，若CE的延長線過AB的中點F（如圖3），連接GF，求證：∠1=∠2．
組卷：631引用：11難度：0.1