觀察下列一元二次方程，并回答問題：
第1個方程：x²-3x+2=0，方程的兩個根分別是x₁=1，x₂=2；
第2個方程：x²-5x+6=0，方程的兩個根分別是x₁=2，x₂=3；
第3個方程：x²-7x+12=0；方程的兩個根分別是x₁=3，x₂=4；
第4個方程：x²-9x+20=0；方程的兩個根分別是x₁=4，x₂=5；
……
（1）請按照此規律寫出兩個根分別是x₁=8，x₂=9的一元二次方程

x²-17x+72=0

x²-17x+72=0

．
（2）如果關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有兩個實數根，且其中一個根比另一個根大1，那么我們稱這樣的方程為“鄰根方程”．上述各方程都是“鄰根方程”．請通過計算，判斷方程x²-

5

x+1=0是否是“鄰根方程”．
（3）已知關于x的方程x²-（m+3）x+3m=0（m是常數）是“鄰根方程”，且這兩個根是某個直角三角形的兩條邊，求此三角形第三邊的長是多少．