如圖，已知點(diǎn)A（0，1）在y軸上，點(diǎn)B（1，0）在x軸上，以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，此時(shí)反比例函數(shù)y=kx（k≠0）在第一象限內(nèi)的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)C，D．
（1）直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）將正方形ABCD繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'落在x軸上時(shí)，判斷點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D'是否落在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，并說明理由．
k
x
k
x
【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；反比例函數(shù)的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．
【答案】（1）反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=；
（2）D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′沒有落在反比例函數(shù)y=的圖象上．
2
x
（2）D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′沒有落在反比例函數(shù)y=
2
x
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/26 4:0:1組卷：163引用：2難度：0.6
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1．如圖，菱形ABOC在平面直角坐標(biāo)系中，邊OB在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象上．若AB=2，∠A=60°，則反比例函數(shù)的解析式為（ ?。?/h2>kx發(fā)布：2025/5/26 1:30:1組卷：690引用：5難度：0.5 -
2．如圖，經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）作x軸的垂線與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)M，且△AOM的面積為3．y=kx（k＞0，x＞0）
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（t,0），其中t＞0，若以AB為一邊的正方形有一個(gè)頂點(diǎn)在該反比例函數(shù)的圖象上，求t的值．發(fā)布：2025/5/26 0:0:1組卷：92引用：1難度：0.6 -
3．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)
，則反比例函數(shù)的解析式為 ．（m,4m）發(fā)布：2025/5/25 22:30:2組卷：154引用：2難度：0.6
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