設函數f（x）=x+tanx,x∈（-π2，π2），函數g（x）=tan（x+θ）+θ?sin2x,θ∈[0，π2），x+θ≠kπ+π2，k∈Z．
（1）當函數y=g（x）是奇函數，求θ；
（2）證明y=f（x）是嚴格增函數；
（3）當y=g（x）是奇函數時，解關于α的不等式[f（α）]3-[g（α）]3＞12021[g（α）]2021-12021[f（α）]2021．
x
∈
（
-
π
2
，
π
2
）
θ
∈
[
0
，
π
2
）
，
x
+
θ
≠
kπ
+
π
2
1
2021
[
g
（
α
）
]
2021
-
1
2021
[
f
（
α
）
]
2021
【考點】奇偶性與單調性的綜合．
【答案】（1）θ=0；
（2）證明見解答；
（3）（0，+∞）．
（2）證明見解答；
（3）（0，+∞）．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：82引用：2難度：0.3