在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線C：y2a2-x2b2=1（a＞0，b＞0）的焦點(diǎn)到漸近線的距離為3，焦距為27．
（1）求C的方程；
（2）如圖，點(diǎn)A為雙曲線的下頂點(diǎn)，點(diǎn)P在y軸上（位于原點(diǎn)與上頂點(diǎn)之間），過P作x軸的平行線l,過P的另一條直線交雙曲線于G，H兩點(diǎn)，直線AG，AH分別與l交于M，N兩點(diǎn)，若∠ANM+∠AOM=π，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
y
2
a
2
-
x
2
b
2
3
7
【答案】（1）；
（2）．
y
2
4
-
x
2
3
=
1
（2）
（
0
，
6
7
）
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：121引用：2難度：0.5
相似題
-
1．已知雙曲線C：
=1（a＞0，b＞0）的左頂點(diǎn)為A，過左焦點(diǎn)F的直線與C交于P，Q兩點(diǎn)．當(dāng)PQ⊥x軸時(shí)，|PA|=x2a2-y2b2，△PAQ的面積為3．10
（1）求C的方程；
（2）證明：以PQ為直徑的圓經(jīng)過定點(diǎn)．發(fā)布：2024/12/18 0:0:1組卷：709引用：8難度：0.5 -
2．已知雙曲線
的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F1的直線與C的兩條漸近線分別交于A，B兩點(diǎn)，若A為線段BF1的中點(diǎn)，且BF1⊥BF2，則C的離心率為（ ）C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）發(fā)布：2024/11/8 21:0:2組卷：445引用：8難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知等軸雙曲線E：（a＞0，b＞0）的左頂點(diǎn)A，過右焦點(diǎn)F且垂直于x軸的直線與E交于B，C兩點(diǎn)，若△ABC的面積為x2a2-y2b2=1．2+1
（1）求雙曲線E的方程；
（2）若直線l：y=kx-1與雙曲線E的左，右兩支分別交于M，N兩點(diǎn)，與雙曲線E的兩條漸近線分別交于P，Q兩點(diǎn)，求的取值范圍．|MN||PQ|發(fā)布：2024/10/31 12:30:1組卷：542引用：11難度：0.5