如圖，在△ABC中，AB=AC，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線(xiàn)交∠ABC的角平分線(xiàn)于點(diǎn)D，連接CD．
（1）求證：△ACD為等腰三角形．
（2）若∠BAD=140°，求∠ADC的度數(shù)．

【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）70°．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：67引用：2難度：0.6

相似題

1．如圖，△ABC中，AB=5，AC=8，BD，CD分別平分∠ABC，∠ACB，過(guò)點(diǎn)D作直線(xiàn)平行于BC，交AB，AC于E，F(xiàn)，則△AEF的周長(zhǎng)為（　　）
A．12 B．13 C．14 D．18
發(fā)布：2025/6/2 15:0:1組卷：1858引用：30難度：0.7
解析
2．如圖，已知AB=A₁B，在AA₁的延長(zhǎng)線(xiàn)上依次取A₂、A₃、A₄……，并依次在三角形的外部作等腰三角形，使A₁B₁=A₁A₂，A₂B₂=A₂A₃，A₃B₃=A₃A₄……，若∠B=50°，則∠A₂₀₂₂A₂₀₂₃B₂₀₂₂度數(shù)為（　　）
A．
50
°
2
2022
B．
50
°
2
2023
C．
65
°
2
2022
D．
65
°
2
2023
發(fā)布：2025/6/2 9:30:1組卷：89引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，在△ABC中，D點(diǎn)是AB的中點(diǎn)，OD⊥AB于D，點(diǎn)O在AC的垂直平分線(xiàn)上，
（1）求證：△BOC是等腰三角形；
（2）若∠BAC=80°，求∠BCO的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/2 16:30:2組卷：1216引用：4難度：0.6
解析

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如圖，在△ABC中，AB=AC，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線(xiàn)交∠ABC的角平分線(xiàn)于點(diǎn)D，連接CD．（1）求證：△ACD為等腰三角形．（2）若∠BAD=140°，求∠ADC的度數(shù)．