如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D在BC邊上（不與點B，C重合），將線段AD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段AE，連接DE．
（1）根據(jù)題意補全圖形，并證明：∠EAC=∠ADC；
（2）取DE的中點F，連接CF，用等式表示線段CF與BD之間的數(shù)量關系，并證明．
【答案】（1）見解析；
（2）結論：BD=CF．見解析．
（2）結論：BD=
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/9 6:0:8組卷：72引用：1難度：0.5
相似題
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1．圖①、圖②、圖③均為4×4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，小正方形的邊長為1，點A、B均在格點上，在圖①、圖②、圖③中，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，所畫圖形的頂點均在格點上，不要求寫出畫法．
（1）在圖①中以AB為邊畫一個等腰直角三角形ABC；
（2）在圖②中以AB為邊畫一個面積為5的中心對稱四邊形ABMN；
（3）在圖③中以AB為邊畫一個面積為3的軸對稱四邊形ABPQ．
發(fā)布：2025/5/26 10:30:2組卷：453引用：4難度：0.5 -
2．在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標分別為A（2，3），B（1，1），C（5，1）．
（1）把△ABC平移后，其中點A移到點A1（4，5），畫出平移后得到的△A1B1C1；
（2）把△A1B1C1繞點A1按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2 B2C2．發(fā)布：2025/5/26 2:30:2組卷：1137引用：17難度：0.5 -
3．如圖，在5×5的方格紙中，有△ABC，請分別按要求作圖．
（1）在圖1中，找到一格點D，使得與陰影部分組成的新圖形為軸對稱，但非中心對稱圖形（作出一個即可）；
（2）在圖2中，找到一格點D，使得與陰影部分組成的新圖形為中心對稱，但非軸對稱圖形（作出一個即可）．
發(fā)布：2025/5/26 5:30:2組卷：79引用：2難度：0.5