問題提出：
（1）如圖1，在正方形ABCD中，AD=4，點(diǎn)F，G分別在AB，CD上，連接FG，若BF=1.5，CG=2，以FG為斜邊，向下作直角三角形FEG，則在邊BC上存在 22個(gè)符合條件的直角頂點(diǎn)E；
問題探究：
（2）如圖2，在（1）的條件下，Rt△FEG是符合題意的一個(gè)直角三角形（BE＜EC），求△FEG的面積；
問題解決：
（3）草根小區(qū)有一個(gè)邊長為40米的正方形活動(dòng)區(qū)域，小區(qū)物業(yè)在一面墻的E處安裝一臺(tái)監(jiān)控器，該監(jiān)控器的視角為90°，監(jiān)控器可以左右來回轉(zhuǎn)動(dòng)，并且可以監(jiān)控該區(qū)域的每一個(gè)地方如圖3，正方形ABCD是過點(diǎn)E的一個(gè)水平面，∠FEG=90°，∠FEG與正方形ABCD在同一個(gè)平面內(nèi)，連接FG，若E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊AB上
①點(diǎn)G在AD上，求△AFG面積的最大值；
②點(diǎn)G在CD上，設(shè)BF為x,用x的代數(shù)式表示FG的長 x+400xx+400x．
x
+
400
x
x
+
400
x
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】2；
x
+
400
x
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/14 8:0:9組卷：87引用：2難度：0.1
相似題
-
1．如圖，在?ABCD中，∠ADB=90°，AB=10cm,AD=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿DA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s.當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)P作PE∥BD交AB于點(diǎn)E，連接PQ，交BD于點(diǎn)F．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜4）．解答下列問題：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥AB？
（2）連接EQ，設(shè)四邊形APQE的面積為y（cm2），求y與t的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)E在線段PQ的垂直平分線上？
（4）若點(diǎn)F關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)為F′，是否存在某一時(shí)刻t,使得點(diǎn)P，E，F(xiàn)′三點(diǎn)共線？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/5/23 2:30:1組卷：955引用：5難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3），D為OC的中點(diǎn)，E是AB上一動(dòng)點(diǎn)，將四邊形OAED沿ED折疊，使點(diǎn)A落在F處，點(diǎn)O落在G處，當(dāng)線段DG的延長線恰好經(jīng)過BC的中點(diǎn)H時(shí)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（ ）發(fā)布：2025/5/23 3:0:1組卷：232引用：1難度：0.3 -
3．【問題提出】
（1）如圖①，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若S△ABC=3，則△ABD的面積為 ；
【問題探究】
（2）如圖②，已知BC=6，點(diǎn)A為BC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且∠BAC=120°，點(diǎn)D為BA延長線上一點(diǎn)，且AD=AC，連接CD，求△BCD面積的最大值；
【問題解決】
（3）如圖③，四邊形ABCD是規(guī)劃中的休閑廣場(chǎng)示意圖，AC、BD為兩條人行通道，根據(jù)規(guī)劃要求，人行通道AC的長為500米，∠DBC=30°，AD∥BC，為了容納更多的人，要求該休閑廣場(chǎng)的面積盡可能大，請(qǐng)問休閑廣場(chǎng)ABCD的面積是否存在最大值，如果存在，求出四邊形ABCD的最大面積，如果不存在，請(qǐng)說明理由．（結(jié)果保留根號(hào)）
發(fā)布：2025/5/23 3:0:1組卷：140引用：2難度：0.3
相關(guān)試卷