2023年河北省衡水市桃城中學中考數學模擬試卷

一、選擇題（本大題共16個小題，1-10每個3分，11-16每個2分，共42分）

• 1．下列選項是負整數的是（　　）

  A．|- 3 4 |

  B．-1

  C．-（-2）

  D．-3 1 2
  組卷：235引用：3難度：0.7

  解析

• 2．下列四個圖中，能表示線段x=a+c-b的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1106引用：6難度：0.6

  解析

• 3．如圖，已知AB∥CD，點E（不與點A，點D重合）在線段AD上，連接CE，若∠C=25°，∠AEC=55°，則∠A=（　　）

  A．15°

  B．25°

  C．30°

  D．35°
  組卷：111引用：3難度：0.7

  解析

• 4．下面算式與

  5

  1

  2

  -

  1

  3

  +

  2

  1

  4

  的值相等的是（　　）

  A． 3 1 2 - （ - 2 1 3 ） + （ - 4 1 4 ）	B． 1 2 - （ - 3 1 3 ） + 3 1 4
  C． 2 1 2 + （ - 2 1 3 ） + 7 1 4	D． 4 1 2 - （ - 1 3 ） + 3 1 4
  組卷：2443引用：22難度：0.9

  解析

• 5．下面是計算（a²）³?a⁵的過程．
  解：原式=a⁶?a⁵（①）=a¹¹．（②）
  在上述運算中，依據①②分別表示的是（　　）

  A．合并同類項，同底數冪相乘

  B．冪的乘方，同底數冪相乘

  C．冪的乘方，乘法結合律

  D．乘法交換律，合并同類項
  組卷：140引用：4難度：0.8

  解析

• 6．如圖是一個由大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示該位置上小正方體的個數，若在標號為①的位置添加一個小正方體，則新幾何體與原幾何體三視圖一定相同的是（　　）

  A．主視圖和左視圖

  B．主視圖和俯視圖

  C．左視圖和俯視圖

  D．主視圖、俯視圖和左視圖
  組卷：35引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如圖所示的是琳琳作業中的一道題目，“”處都是0但發生破損，琳琳查閱后發現本題答案為2，則破損處“0”的個數為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：120引用：5難度：0.7

  解析

• 8．如圖，⊙O是正五邊形ABCDE的外接圓，這個正五邊形的邊長為a,半徑為R，邊心距為r,則下列關系式錯誤的是（　　）
  ?

  A．r=Rcos36°

  B．a=2Rsin36°

  C．a=2rtan36°

  D．R=rsin36°
  組卷：408引用：7難度：0.6

  解析

三、解答題（共67分）

• 25．如圖，春節期間，某同學燃放一種手持煙花，煙花彈的飛行路徑是一段拋物線，噴射出時距地面2米，在與他水平距離是20米，達到最大高度18米時爆炸．若是啞彈（在空中沒有爆炸的煙花彈），會繼續按原有的拋物線飛落，在他的正前方33米處有一棟高15米的居民樓（截面矩形ABCD與拋物線在同一平面上）．
  
  （1）求拋物線的解析式（不必寫出x的取值范圍），請通過計算說明若是啞彈，會落在幾層居民樓的外墻或窗戶上（每層樓高按3米計算）；
  （2）該同學沿x軸負半軸至少后退幾米，才能避免啞彈落在居民樓的外墻或窗戶上？（結果保留根號）
  （3）若居民樓寬AB=CD=12m,該同學沿x軸向居民樓走n米，可使啞彈落在樓頂CD上（不含點C，D），直接寫出n的取值范圍．（結果保留根號）
  組卷：540引用：5難度：0.6

  解析

• 26．問題提出：
  （1）如圖1，在正方形ABCD中，AD=4，點F，G分別在AB，CD上，連接FG，若BF=1.5，CG=2，以FG為斜邊，向下作直角三角形FEG，則在邊BC上存在

  個符合條件的直角頂點E；
  問題探究：
  （2）如圖2，在（1）的條件下，Rt△FEG是符合題意的一個直角三角形（BE＜EC），求△FEG的面積；
  問題解決：
  （3）草根小區有一個邊長為40米的正方形活動區域，小區物業在一面墻的E處安裝一臺監控器，該監控器的視角為90°，監控器可以左右來回轉動，并且可以監控該區域的每一個地方如圖3，正方形ABCD是過點E的一個水平面，∠FEG=90°，∠FEG與正方形ABCD在同一個平面內，連接FG，若E為BC的中點，點F在邊AB上
  ①點G在AD上，求△AFG面積的最大值；
  ②點G在CD上，設BF為x,用x的代數式表示FG的長

  ．
  
  組卷：87引用：2難度：0.1

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