問題：能比較兩個數20102011和20112010的大小嗎？為了解決這個問題，我們先把它抽象成數學問題，寫出它的一般形式，即比較nn+1與（n+1）的大小（n是自然數），然后，我們從分析n=1，n=2，n=3，…這些簡單情形入手，從中發現規律，經過歸納，猜想出結論．
（1）通過計算，比較下列各組中兩個數的大小（在空格內填寫“＞”“=”或“＜”
①12＜＜21；②23＜＜32；③34＞＞43；④45＞＞54；⑤56＞＞65．
（2）從第（1）題的結果經過歸納，可猜想出nn+1與（n+1）n的大小關系是當n＜3時，nn+1＜（n+1）n，當n≥3時，nn+1＞（n+1）n當n＜3時，nn+1＜（n+1）n，當n≥3時，nn+1＞（n+1）n．
（3）根據上面的歸納猜想得到的一般結論，試比較下面兩個數的大小：20102011＞＞20112010．
【答案】＜；＜；＞；＞；＞；當n＜3時，nn+1＜（n+1）n，當n≥3時，nn+1＞（n+1）n；＞
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：138引用：1難度：0.1