為了美化環境，某公園欲將一塊空地規劃建成休閑草坪，休閑草坪的形狀為如圖所示的四邊形ABCD，已知cos∠ABD=1314，cos∠ADB=1114，△BCD是以D為直角頂點的直角三角形．擬修建兩條小路AC，BD（路的寬度忽略不計），沿路徑DB從D處到B處比沿路徑DA和AB從D處到B處近10米．
（1）若CD=143，求sin∠BAD的值和AC的長度；
（2）設AC與BD交于點E，若S△ABD=S△ADC，現公園管理方為了建一個更大的圓形花壇，應該選擇△ABD的內切圓還是△ADC的內切圓？
cos
∠
ABD
=
13
14
cos
∠
ADB
=
11
14
14
3
【考點】解三角形．
【答案】（1）；（2）選擇△ABD的內切圓作為花壇．
sin
∠
ABD
=
3
2
，
AC
=
2
597
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：120引用：2難度：0.5
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，②2a-c=2bcosC，③（a-b）（a+b）=（a-c）c這三個條件中任選一個，補充在下面的問題中，并解答該問題．3（a-bcosC）=csinB
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