平面直角坐標系中A（1，0），B（0，1），設(shè)點P1，P2，…，Pn-1是線段AB的n等分點，其中n∈N，n≥2．
（1）當n=3時，試用OA，OB表示OP1，OP2；
（2）當n=2022時，求|n-1∑i=1OPi|的值；
（3）當n=8時，求OPi?（OPi+OPj）（1≤i,j≤n-1，i,j∈N）的最小值．
OA
，
OB
OP
1
，
O
P
2
|
n
-
1
∑
i
=
1
OP
i
|
OP
i
?
（
O
P
i
+
O
P
j
）
（
1
≤
i
,
j
≤
n
-
1
，
i
,
j
∈
N
）
【考點】用平面向量的基底表示平面向量．
【答案】（1），；（2）；（3）．
O
P
1
=
2
3
OA
+
1
3
OB
O
P
2
=
1
3
OA
+
2
3
OB
2021
2
2
15
16
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/29 8:6:34組卷：22引用：1難度：0.5
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-
1．如圖，在△OAB中，G為中線OM上一點，且，過點G的直線與邊OA，OB分別交于點P，Q．OG=2GM
（Ⅰ）用向量，OA表示OB；OG
（Ⅱ）設(shè)向量，OA=43OP，求n的值．OB=nOQ發(fā)布：2024/12/29 8:30:1組卷：681引用：6難度：0.7 -
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（2）設(shè)，AE=a，試用AF=b，a表示b．AC發(fā)布：2024/12/29 4:30:2組卷：20引用：2難度：0.6 -
3．如圖，在△ABC中，點D是邊BC的中點，，則用向量AG=2GD表示AB，AC為（ ）BG發(fā)布：2024/12/29 8:30:1組卷：730引用：13難度：0.8
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