已知函數f（x）=2x，x≤0 log2x，x＞0
．
（1）解不等式x?f（x）≤0；
（2）設k、m均為實數，當x∈（-∞，m]時，f（x）的最大值為1，且滿足此條件的任意實數x及m的值，使得關于x的不等式f（x）≤m2-（k-2）m+3k-10恒成立，求k的取值范圍；
（3）設t為實數，若關于x的方程f[f（x）]-log2（t-x）=0恰有兩個不相等的實數根x1、x2且x1＜x2，試將2x1+log2x2+12-|x1-1|+|x2-1|表示為關于t的函數，并寫出此函數的定義域．
2 x ， x ≤ 0 |
log 2 x ， x ＞ 0 |
2
x
1
+
lo
g
2
x
2
+
1
2
-
|
x
1
-
1
|
+
|
x
2
-
1
|
【考點】不等式恒成立的問題；函數的零點與方程根的關系．
【答案】（1）原不等式的解集為（-∞，1]；（2）[4，+∞）；（3），函數的定義域為（1，3]．
2
x
1
+
lo
g
2
x
2
+
1
2
-
|
x
1
-
1
|
+
|
x
2
-
1
|
=
t
+
1
t
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：229引用：5難度：0.2
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-
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