如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（1，4），B（3，2），若△OAB繞點O逆時針旋轉90°后，得到△OA1B1（A對應點是A1，B對應點是B1）．
（1）畫出△OA1B1，并直接寫出A1的坐標；
（2）求旋轉過程中A點的運動路徑長（結果保留π）．
【答案】（1）畫圖見解答；點A1的坐標為（-4，1）．
（2）．
（2）
17
π
2
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/30 11:30:2組卷：149引用：5難度：0.6
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1．已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
（1）畫出△ABC繞點C按順時針方向旋轉90°后的△A'B'C'；
（2）旋轉后點A'的坐標為 ；B'的坐標為 ．
（3）求點A旋轉到A'所經過的路線長（結果保留π）發布：2025/5/31 11:0:1組卷：110引用：2難度：0.5 -
2．在4×4的方格紙中，△ABC的三個頂點都在格點上．
（1）在圖1中畫出與△ABC成軸對稱且與△ABC有公共邊的格點三角形（畫出一個即可）；
（2）將圖2中的△ABC繞著點C按順時針方向旋轉90°，畫出經旋轉后的三角形．
發布：2025/5/31 6:30:1組卷：1283引用：20難度：0.5 -
3．如圖，△OAB的三個頂點的坐標分別為O（0，0），A（0，2），B（3，3），將△OAB繞原點O逆時針旋轉90°得到△OA1B1．
（1）請畫出△OA1B1，并寫出點B1的坐標．
（2）在旋轉過程中，線段OB掃過的圖形恰好是一個圓錐的側面展開圖，求這個圓錐的底面圓的半徑．發布：2025/5/31 9:0:2組卷：148引用：1難度：0.5