如圖，拋物線y=ax2+bx-4（a≠0）與x軸交于A（4，0）和B（-1，0）兩點，與y軸交于點C，點P是直線AC下方的拋物線上一動點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）過點P作PF⊥直線AC于點F，過點P作PD⊥x軸于點D，交直線AC于點E，求PE+PF的最大值及此時點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，將該拋物P線向左平移3個單位，點M為點P的對應點，平移后的拋物線與y軸交于點N，Q為平移后的拋物線的對稱軸上任意一點．寫出所有使得以QN為腰的△QMN是等腰三角形的點Q的坐標，并把求其中一個點Q的坐標的過程寫出來．
【考點】二次函數的性質與圖象．
【答案】（1）y=x2-3x-4．
（2）或
（2）
（
-
3
2
，-
9
2
）
（
-
3
2
，-
4
±
11
2
）
【解答】
【點評】
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