2023-2024學年重慶市七校聯考高一（上）開學數學試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分，每小題只有一個選項是正確的，不選，多選，錯選，均不給分）

• 1．-2023的相反數是（　　）

  A．-2023

  B．2023

  C． - 1 2023

  D． 1 2023
  組卷：17引用：3難度：0.7

  解析

• 2．如圖是由5個完全相同的小正方體組成的立體圖形，這個立體圖形的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：28引用：1難度：0.8

  解析

• 3．如圖，直線a,b被直線c所截，若a∥b,∠1=58°，則∠2的度數為（　　）

  A．32°

  B．42°

  C．58°

  D．122°
  組卷：5引用：1難度：0.5

  解析

• 4．如圖，△ABC與△DEF是位似圖形，點O為位似中心，位似比為2：5，則△ABC與△DEF的面積之比為（　　）

  A．25：4

  B．2：5

  C．4：25

  D．5：2
  組卷：4引用：1難度：0.9

  解析

• 5．下列函數的圖象不經過點（1，1）的是（　　）

  A．y=x

  B． y = 1 x

  C．y=x2

  D． y = - 2 x
  組卷：153引用：3難度：0.8

  解析

• 6．

  50

  ×

  1

  2

  +

  18

  的結果在哪兩個連續整數之間（　　）

  A．7與8

  B．8與9

  C．9與10

  D．10與11
  組卷：34引用：2難度：0.8

  解析

• 7．如圖是用黑白兩種顏色的正六邊形地板磚鋪成的圖案，以此規律，第7個圖案中的白色地板磚的塊數為（　　）
  

  A．26

  B．30

  C．34

  D．38
  組卷：54引用：1難度：0.8

  解析

• 8．如圖，AC為圓O的直徑，直線CD與圓O相切于點C，B為圓上一點，連接AB，BC．若∠BCD=52°，則∠BAC的度數為（　　）

  A．38°

  B．48°

  C．52°

  D．55°
  組卷：8引用：1難度：0.8

  解析

• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx-4（a≠0）與x軸交于A（4，0）和B（-1，0）兩點，與y軸交于點C，點P是直線AC下方的拋物線上一動點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）過點P作PF⊥直線AC于點F，過點P作PD⊥x軸于點D，交直線AC于點E，求PE+PF的最大值及此時點P的坐標；
  （3）在（2）的條件下，將該拋物P線向左平移3個單位，點M為點P的對應點，平移后的拋物線與y軸交于點N，Q為平移后的拋物線的對稱軸上任意一點．寫出所有使得以QN為腰的△QMN是等腰三角形的點Q的坐標，并把求其中一個點Q的坐標的過程寫出來．
  組卷：9引用：1難度：0.5

  解析

• 26．在Rt△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，點D為平面內一點．
  （1）如圖1，當點D在BC邊上，且

  AD

  =

  3

  時，求CD的長度；
  （2）如圖2，若∠BDC-∠ADB=45°，求證：

  CD

  =

  2

  AD

  ；
  （3）如圖3，當

  AD

  =

  3

  時，連接CD，將△ACD沿直線AC翻折至△ABC平面內得到△ACD'，點E、F分別為AC、BC中點，G為線段BF上一動點，連接GE，將線段GE繞點E順時針方向旋轉90°，得到G'E，請直接寫出D'G'的最小值．
  
  組卷：13引用：1難度：0.5

  解析