如圖，已知∠MON=45°，A為射線OM上一定點，點A關于射線ON的對稱點為點B，C為射線ON上一動點，連接CB，滿足∠BCO為鈍角，以點C為中心，將線段CB逆時針旋轉α°至線段CD，滿足點D在射線OM的反向延長線上．
（1）依題意補全圖形；
（2）當點C在運動過程中，旋轉角α是否發生變化？若不變化，請求出α的值，若變化，請說明理由；
（3）從點D向射線ON作垂線，與射線ON的反向延長線交于點E，探究線段CE和OA的數量關系并證明．
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：251引用：3難度：0.3
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1．問題情境：如圖（1），在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D為△ABC外的一點，且BD=BC，∠DBC=30°，連接AD．
（1）若BC=4，則D到BC邊的距離為 ．
（2）小明在圖（1）的基礎上，以AB為對稱軸構造△ABD的軸對稱圖形△ABE，得到圖（2），連接CE，請判斷△BCE的形狀，并證明你的結論．
（3）在圖（2）中，試猜想AE與AD的數量和位置關系，并證明你的猜想．發布：2025/5/31 20:0:2組卷：66引用：2難度：0.4 -
2．如圖，平面直角坐標系中有點A（0，8），B（8，0），點D為線段OB上一個動點（點D不與點O、B重合），點C在AB的延長線且CD=AD，點C關于x軸的對稱點為M，連接DM，AM．
（1）求證：∠OAD=∠CDB；
（2）點D為OB的中點時，求點M的坐標；
（3）點D在運動的過程中，∠DAM的值是否發生變化？如果變化，請求出∠DAM的度數的取值范圍；如果不變，請求出∠DAM的度數．發布：2025/5/31 21:0:1組卷：107難度：0.1 -
3．如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=2，點D、E分別是邊BC、AC的中點，連接DE．將△CDE繞點C逆時針方向旋轉，記旋轉角為α．
（1）問題發現
①當α=0°時，=；AEBD
②當α=180°時，=．AEBD
（2）拓展探究
試判斷：當0°≤α＜360°時，的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明．AEBD
（3）問題解決
△CDE繞點C逆時針旋轉至A、B、E三點在同一條直線上時，求線段BD的長．
發布：2025/5/31 23:0:1組卷：3975引用：15難度：0.1