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2019-2020學年北京市海淀區清華附中九年級（下）開學數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本題共16分，每小題2分）

1．當前，新冠肺炎疫情防控仍處在關鍵階段，全國人民團結一致，堅決打贏這場疫情防控阻擊戰，其中廣大共產黨員積極響應黨中央號召，踴躍捐款，用“特殊黨費”支持疫情防控工作，截至2月29日，共捐款11.8億元，將11.8億元用科學記數法表示應為（　　）
A．1.18×10⁸ B．1.18×10⁹ C．1.18×10¹⁰ D．1.18×10¹¹
組卷：165引用：1難度：0.8
解析
2．下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：229難度：0.9
解析
3．內角和為540°的多邊形是（　?。?/h2>
A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形
組卷：651引用：9難度：0.9
解析
4．在數軸上，點A，B在原點O的兩側，分別表示數a,2，將點A向右平移1個單位長度，得到點C，若CO=BO，則a的值為（　?。?/h2>
A．-3 B．-2 C．-1 D．1
組卷：4536難度：0.9
解析
5．已知線段AB，
如圖，（1）以線段AB為直徑作半圓弧
?
AB
，點O為圓心；
（2）過半徑OA、OB的中點C、D分別作CE⊥AB、DF⊥AB，交
?
AB
于點E、F；
（3）連接OE，OF．根據以上作圖過程及所作圖形，
下列結論中錯誤的是（　　）
A．CE=DF B．
?
AE
=
?
BF
C．∠EOF=60° D．CE=2CO
組卷：148難度：0.7
解析
6．如果x+y=5，那么代數式（1+
y
x
-
y
）÷
x
x
2
-
y
2
的值為（　?。?/h2>
A．1 B．-1 C．5 D．-5
組卷：1095引用：5難度：0.7
解析
7．用三個不等式a＞b,ab＞0，|a|＞|b|中的兩個不等式作為題設，余下的一個不等式作為結論組成一個命題，組成真命題的個數為（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．2 D．3
組卷：375引用：5難度：0.7
解析

8．如圖是某班甲、乙、丙三位同學最近5次數學成績及其所在班級相應平均分的折線統計圖，則下列判斷錯誤的是（　?。?/h2>

A．甲的數學成績高于班級平均分，且成績比較穩定

B．乙的數學成績在班級平均分附近波動，且比丙好

C．丙的數學成績低于班級平均分，但成績逐次提高

D．就甲、乙、丙三個人而言，乙的數學成績最不穩

組卷：1379難度：0.8

解析

二、填空題（本題共16分，每小題2分）

9．若分式
x
+
1
x
-
2
無意義，則x=
．
組卷：684引用：6難度：0.9
解析

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三、解答題（本題共68分，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題5分，第27，28題，每小題5分）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程．5

27．如圖，已知∠MON=45°，A為射線OM上一定點，點A關于射線ON的對稱點為點B，C為射線ON上一動點，連接CB，滿足∠BCO為鈍角，以點C為中心，將線段CB逆時針旋轉α°至線段CD，滿足點D在射線OM的反向延長線上．
（1）依題意補全圖形；
（2）當點C在運動過程中，旋轉角α是否發生變化？若不變化，請求出α的值，若變化，請說明理由；
（3）從點D向射線ON作垂線，與射線ON的反向延長線交于點E，探究線段CE和OA的數量關系并證明．
組卷：251引用：3難度：0.3
解析
28．對于平面內⊙C和⊙C外一點P，若過點P的直線l與⊙C有兩個不同的公共點M，N，點Q為直線l上的另一點，且滿足
PM
PN
=
QM
QN
（如圖1所示），則稱點Q是點P關于⊙O的密切點．

已知在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑為2，點P（4，0）．
（1）在點D（-2，1），E（1，0），F（3，
1
2
）中，是點P關于⊙O的密切點的為
．
（2）設直線l方程為y=kx+b,如圖2所示，
①k=-
1
3
時，求出點P關于O的密切點Q的坐標；
②⊙T的圓心為T（t,0），半徑為2，若⊙T上存在點P關于⊙O的密切點，直接寫出t的取值范圍．
組卷：457引用：1難度：0.2
解析