如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=-x+6，交x軸于點B，點A的橫坐標(biāo)為2，點C在線段OB上，BC=3，點P從點O出發(fā)，按O→A→B路線以每秒2個單位長度的速度勻速運(yùn)動，到達(dá)點B停止運(yùn)動，設(shè)P點的運(yùn)動時間為t（t＞0）秒．
（1）求直線OA的表達(dá)式．
（2）當(dāng)點P運(yùn)動到何處時，△OCP的面積為92？求出此時t的值．
（3）在點P的運(yùn)動過程中，是否存在某個位置，使得△BCP為等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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2
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）直線OA的表達(dá)式為y=2x；
（2）t的值為或；
（3）在點P的運(yùn)動過程中，存在某個位置，使得△BCP為等腰三角形，P的坐標(biāo)為（，）或（，）或（，）或（3，3）．
（2）t的值為
3
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4
2
5
+
2
2
（3）在點P的運(yùn)動過程中，存在某個位置，使得△BCP為等腰三角形，P的坐標(biāo)為（
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5
12
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3
2
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【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/18 9:0:1組卷：269引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，一次函數(shù)y=x+b的圖象與x軸的負(fù)半軸交于點A（-23，0）與y軸的正半軸相交于點B，△OAB的外接圓的圓心為點C．3
（1）求點B的坐標(biāo)，并求∠BAO的大小；
（2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號）．發(fā)布：2025/5/23 23:30:1組卷：521引用：7難度：0.6 -
2．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線
分別與x軸、y軸交于點A點和B點，過O點作OD⊥AB于D點，以O(shè)D為邊構(gòu)造等邊△EDF（F點在x軸的正半軸上）．l：y=-33x+43
（1）求A、B點的坐標(biāo)，以及OD的長；
（2）將等邊△EDF，從圖1的位置沿x軸的正方向以每秒1個單位的長度平移，移動的時間為t（s），同時點P從E出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿著折線ED-DF運(yùn)動（如圖2所示），當(dāng)P點到F點停止，△DEF也隨之停止．
①t=（s）時，直線l恰好經(jīng)過等邊△EDF其中一條邊的中點；
②當(dāng)點P在線段DE上運(yùn)動，若DM=2PM，求t的值；
③當(dāng)點P在線段DF上運(yùn)動時，若△PMN的面積為，求出t的值．3發(fā)布：2025/5/24 3:30:1組卷：471引用：2難度：0.2 -
3．將一個直角三角形紙片ABO，放置在平面直角坐標(biāo)系中，點A（，0），點B（0，3），點O（0，0）3
（1）過邊OB上的動點D（點D不與點B，O重合）作DE丄OB交AB于點E，沿著DE折疊該紙片，點B落在射線BO上的點F處．
①如圖，當(dāng)D為OB中點時，求E點的坐標(biāo)；
②連接AF，當(dāng)△AEF為直角三角形時，求E點坐標(biāo)；
（2）P是AB邊上的動點（點P不與點B重合），將△AOP沿OP所在的直線折疊，得到△A′OP，連接BA′，當(dāng)BA′取得最小值時，求P點坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）．發(fā)布：2025/5/24 8:0:1組卷：843引用：2難度：0.3