2023-2024學年河北省保定市高碑店市、清苑區八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共16個小題，共38分.1～6小題各3分，7～16小題各2分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列各數中，是無理數的是（　　）

  A．0.101001

  B． 11 7

  C． π 2

  D． 4
  組卷：14引用：3難度：0.8

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• 2．在Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a,b,c,∠BAC=90°．則該三角形的三邊滿足的關系是（　　）

  A．a2+b2=c2

  B．a2+c2=b2

  C．b2+c2=a2

  D．a+b=c
  組卷：119引用：4難度：0.7

  解析

• 3．下列關于x的函數是一次函數的是（　　）

  A．y=-2x

  B．y=-x2+x

  C． y = - 1 x

  D． y = x + 1
  組卷：136引用：2難度：0.7

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• 4．下列各組數中，是勾股數的一組是（　　）

  A． 1 . 2 ， 5	B． 1 3 ， 1 4 ， 1 5
  C．0.3，0.4，0.5	D．7，24，25
  組卷：59引用：1難度：0.7

  解析

• 5．在平面直角坐標系中，點P的坐標是（3，-2），則點P到x軸的距離為（　　）

  A．2

  B．3

  C．-2

  D．-3
  組卷：62引用：2難度：0.9

  解析

• 6．下列說法正確的是（　　）

  A．所有無限小數都是無理數

  B．實數分為正實數、負實數、0

  C． π 3 是分數

  D．無理數與無理數的和仍是無理數
  組卷：69引用：1難度：0.8

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• 7．已知點P（a,b），若a-b＞0，ab＜0，則點P所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：349引用：3難度：0.5

  解析

• 8．對于函數y=3x-2，下列結論正確的是（　　）

  A．函數圖象與y軸的交點坐標是（0，2）

  B．函數圖象經過點（-1，-5）

  C．y隨x的增大而減小

  D．此函數圖象經過第一、二、三象限
  組卷：161引用：3難度：0.5

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三、解答題（本大題共7個小題，共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．2023年7月五號臺風“杜蘇芮”登陸，使我國很多地區受到嚴重影響．據報道，這是今年以來對我國影響最大的臺風，風力影響半徑250km（即以臺風中心為圓心，250km為半徑的圓形區域都會受臺風影響）．如圖，線段BC是臺風中心從C市向西北方向移動到B市的大致路線，A是某個大型農場，且AB⊥AC．若A，C之間相距300km,A，B之間相距400km.
  （1）判斷農場A是否會受到臺風的影響，請說明理由．
  （2）若臺風中心的移動速度為25km/h,則臺風影響該農場持續時間有多長？
  組卷：498引用：9難度：0.5

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• 26．如圖，在平面直角坐標系中，直線AB：y=-x+6，交x軸于點B，點A的橫坐標為2，點C在線段OB上，BC=3，點P從點O出發，按O→A→B路線以每秒2個單位長度的速度勻速運動，到達點B停止運動，設P點的運動時間為t（t＞0）秒．
  （1）求直線OA的表達式．
  （2）當點P運動到何處時，△OCP的面積為

  9

  2

  ？求出此時t的值．
  （3）在點P的運動過程中，是否存在某個位置，使得△BCP為等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：269引用：2難度：0.1

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