如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，正方形OABC的頂點A、C分別在x軸與y軸上，已知正方形邊長為3，點D為x軸上一點，其坐標為（1，0），連接CD，點P從點C出發以每秒1個單位的速度沿折線C→B→A的方向向終點A運動，當點P與點A重合時停止運動，運動時間為t秒．
（1）求線段CD的函數解析式；
（2）連接PC、PD，求△CPD的面積S關于t的函數解析式；
（3）點P在運動過程中，是否存在某個位置使得△CDP為等腰三角形，若存在，直接寫出點P的坐標，若不存在，說明理由．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）線段CD的解析式為：y=-3x+3（0≤x≤1），
（2）S=
；
（3）點P的坐標為：（2，3），（3，2），（3，），（3，）．
（2）S=
3 t 2 ， 0 ≤ t ≤ 3 |
6 - t 2 ， 3 ＜ t ≤ 6 |
（3）點P的坐標為：（2，3），（3，2），（3，
6
7
3
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/29 8:0:10組卷：107引用：3難度：0.6
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（1）概念理解：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請說明理由．
（2）性質探究：如圖1，垂美四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O．AB2，CD2，AD2，BC2的關系是 ．
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（1）當點P與點D重合時，求t的值．
（2）用含t的代數式表示線段PF．
（3）求S與t之間的函數關系式．
（4）當四邊形PQEF的對角線互相垂直時，直接寫出t的值﹒發布：2025/6/7 6:30:1組卷：118引用：2難度：0.4