任意一個正整數(shù)a都可以進行這樣的分解：a=bc（b、c是正整數(shù)，且b≤c），在a的所有這種分解中，如果b、c兩因數(shù)之差的絕對值最小，那么稱bc是a的最佳分解，并規(guī)定：F（a）=（b+c）2．例如12可以分解成1×12、2×6或3×4，其中3與4的差的絕對值最小．所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）=（3+4）2=49．
（1）計算：F（18）、F（20）；
（2）如果一個兩位正整數(shù)m,m=10x+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x、y是整數(shù)），交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為36，那么我們稱這個數(shù)為“沙磁數(shù)”．求所有“沙磁數(shù)”中F（m）的最大值．
【答案】（1）F（18）=81，F(xiàn)（20）=81；
（2）3600．
（2）3600．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：156引用：1難度：0.5
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