2022-2023學年重慶市沙坪壩區七年級（上）期末數學試卷

一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑．

• 1．下列各數中，是負數的是（　　）

  A．+2

  B．-3

  C．1.5

  D． 1 3
  組卷：115引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列幾何體為圓錐的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：352引用：6難度：0.9

  解析

• 3．2的相反數是（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C．-2

  D．2
  組卷：2634引用：477難度：0.9

  解析

• 4．下列各數中，比-2

  9

  10

  小的數是（　　）

  A．-4

  B．-2

  C．-1

  D．0
  組卷：86引用：1難度：0.8

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• 5．近年來我國志愿服務發展達到一個新的里程碑高點，據中國慈善發展報告（2022）指出：我國志愿者總量已達到270000000人，數字270000000用科學記數法表示是（　　）

  A．2.7×106

  B．2.7×107

  C．2.7×108

  D．2.7×109
  組卷：53引用：1難度：0.7

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• 6．單項式

  1

  3

  a

  2

  b

  的次數是（　　）

  A． 1 3

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：300引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖是由6塊相同的小正方體組成的立體圖形，從左面看到的形狀是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：107引用：5難度：0.8

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• 8．下列各式中，與2x²y³是同類項的是（　　）

  A．x3y2

  B．-x2y3

  C．2y2x3

  D．5xy
  組卷：101引用：2難度：0.7

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四、解答題：（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上．

• 24．任意一個正整數a都可以進行這樣的分解：a=bc（b、c是正整數，且b≤c），在a的所有這種分解中，如果b、c兩因數之差的絕對值最小，那么稱bc是a的最佳分解，并規定：F（a）=（b+c）²．例如12可以分解成1×12、2×6或3×4，其中3與4的差的絕對值最小．所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）=（3+4）²=49．
  （1）計算：F（18）、F（20）；
  （2）如果一個兩位正整數m,m=10x+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x、y是整數），交換其個位上的數與十位上的數得到的新數減去原來的兩位正整數所得的差為36，那么我們稱這個數為“沙磁數”．求所有“沙磁數”中F（m）的最大值．
  組卷：156引用：1難度：0.5

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• 25．已知：如圖，直線a∥b,AC⊥BC于點C，連結AB且分別交直線a、b于點E、F．
  （1）如圖1，若∠DEF和∠EFG的角平分線EM、FM交于點M，請求∠M的度數；
  （2）如圖2，若∠EDC的角平分線DM分別和直線b及∠FGC的角平分線GQ的反向延長線交于點N和點M，試說明：∠1+∠2=135°；
  （3）如圖3，點M為直線a上一點，連結MF，∠MFE的角平分線FN交直線a于點N，過點N作NQ⊥NF交∠HFM的角平分線FQ于點Q，若∠DEA記為β，請直接用含β的代數式來表示∠MNQ+∠HFQ．
  
  組卷：254引用：5難度：0.5

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