在△ABC中，∠A=n°，∠B、∠C的平分線交于點O．
（1）如圖1，求∠BOC的度數（用含n的代數式表示）；
（2）如圖2，過點O作直線DE∥BC，分別交邊AB、AC于點D、E，則∠DOB+∠EOC= 90°-12∠A90°-12∠A．（用含n的代數式表示）
（3）將直線DE繞點O旋轉．
①如圖3，直線DE與AB、AC的交點分別在線段AB和AC上，試探索∠DOB、∠EOC、∠A三者之間的數量關系，并說明你的理由．
②如圖4，直線DE與AB的交點在線段AB上，與AC的交點在AC的延長線上，則∠DOB、∠EOC、∠A三者之間的數量關系為 ∠DOB-∠EOC=90°-12∠A∠DOB-∠EOC=90°-12∠A．
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【考點】三角形綜合題．
【答案】90°-∠A；∠DOB-∠EOC=90°-∠A
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【解答】
【點評】
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發布：2024/7/11 8:0:9組卷：122引用：1難度：0.3
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1．如圖（1），在平面直角坐標系中A（a,0），C（b,2），且滿足
，過點C作CB⊥x軸于點B，連接AC．（a+2）2+b-2=0
（1）求三角形ABC的面積．
（2）若過點B作BD∥AC交y軸于點D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，如圖（2），求∠AED的度數．
（3）在y軸上是否存在點P，使得三角形ABC和三角形ACP的面積相等？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．發布：2025/6/7 18:30:1組卷：105引用：4難度：0.5 -
2．如圖，MN∥PQ，直角△ABC中，∠ABC=30°，∠ACB=90°．
（1）如圖1，頂點A在MN上，頂點C在PQ上，BC交MN于點D，分別作∠ABC和∠ADC的平分線，交于點E，設∠DAC=2x°，試用含x的代數式表示∠E的度數．
（2）如圖2，頂點C在MN、PQ之間，BC交PQ于D，AB交MN于E，交PQ于G，分別作∠MEG和∠CDG的平分線，交于點F，求∠EFD的度數．
（3）如圖3，頂點A在MN上，頂點B和頂點C在MN、PQ之間，F為PQ上一點，連接BF，分別作∠NAC和∠CBF的平分線，交于點E，直接寫出∠AEB與∠BFQ的數量關系 ．發布：2025/6/7 17:0:1組卷：219引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知A（a,0），B（b,m），且滿足（a-6）2+
=0，m是36的算術平方根，將線段OA平移至CB，點D在x軸正半軸上（不與點A重合），連接OC，AB，CD，BD．b-8
（1）直接寫出點A、B、C的坐標；
（2）當△ODC的面積是△ABD的面積的3倍時，求點D的坐標；
（3）已知OC∥AB，設∠OCD=α，∠DBA=∠β，∠BDC=θ，判斷α、β、θ之間的數量關系，并說明理由．發布：2025/6/7 21:30:1組卷：284引用：4難度：0.4