2022-2023學年江蘇省鹽城市大豐區七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）

• 1．計算a²?a⁴的結果是（　　）

  A．a8

  B．a4

  C．a6

  D．a2
  組卷：370引用：35難度：0.9

  解析

• 2．如圖，直線a、b被直線c所截，若a∥b,∠1=135°，則∠2等于（　　）

  A．45°

  B．30°

  C．60°

  D．75°
  組卷：136引用：10難度：0.9

  解析

• 3．下列式子是完全平方式的是（　　）

  A．a2+2ab-b2

  B．a2+2a+1

  C．a2+ab+b2

  D．a2+2a-1
  組卷：1106引用：12難度：0.9

  解析

• 4．為估計池塘兩岸A、B間的距離，曉聰在池塘一側選取了一點P，測得PA=16m,PB=12m,那么AB間的距離可能是（　　）
  ?

  A．2m

  B．30m

  C．28m

  D．20m
  組卷：360引用：6難度：0.7

  解析

• 5．下列多項式中，能運用公式法因式分解的是（　　）

  A．x2-xy

  B．x2+xy

  C．x2+y2

  D．x2-y2
  組卷：370引用：9難度：0.9

  解析

• 6．若x²+mx-15=（x+3）（x+n），則m的值是（　　）

  A．-5

  B．5

  C．-2

  D．2
  組卷：1646引用：74難度：0.9

  解析

• 7．如圖所示，一個60°角的三角形紙片，剪去這個60°角后，得到一個四邊形，則∠1+∠2的度數為（　　）

  A．120°

  B．180°

  C．240°

  D．300°
  組卷：1597引用：65難度：0.9

  解析

• 8．如圖是正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類．現有A類卡片1張，B類卡片4張，C類卡片4張，則這9張卡片能拼成的正方形的邊長為（　　）
  ?

  A．a+b

  B．2a+b

  C．2a+2b

  D．a+2b
  組卷：100引用：1難度：0.7

  解析

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 9．（-3x²）²=

   

  ．
  組卷：79引用：5難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共有11小題，共102分．解答時應寫出文字說明、推理過程或演算步驟）

• 26．在△ABC中，∠A=n°，∠B、∠C的平分線交于點O．
  （1）如圖1，求∠BOC的度數（用含n的代數式表示）；
  （2）如圖2，過點O作直線DE∥BC，分別交邊AB、AC于點D、E，則∠DOB+∠EOC=

  ．（用含n的代數式表示）
  （3）將直線DE繞點O旋轉．
  ①如圖3，直線DE與AB、AC的交點分別在線段AB和AC上，試探索∠DOB、∠EOC、∠A三者之間的數量關系，并說明你的理由．
  ②如圖4，直線DE與AB的交點在線段AB上，與AC的交點在AC的延長線上，則∠DOB、∠EOC、∠A三者之間的數量關系為

  ．
  
  組卷：121引用：1難度：0.3

  解析

• 27．【操作發現】如圖，現有1×1，1×a,1×b,a×b的矩形卡片各一張，請你在下面的方框內將它們拼成一個大的矩形（要求：畫出分割線，并標注必要的線段長）．觀察操作前后的面積可以得到一個等式，這個等式是

  ．
  
  【應用探究】對于一個正整數n,若能找到正整數a,b,使得n=a+b+ab,則稱n為一個“奇妙數”．例如3=1+1+1×1，則3就是一個“奇妙數”．根據“奇妙數”的規定，解決下列問題：
  （1）7是不是一個“奇妙數”？為什么？
  （2）從1到15這15個正整數中“奇妙數”有哪些？
  【活動拓展】在一次數學活動課上，黑板上寫有1、

  1

  2

  、

  1

  3

  、

  1

  4

  、…、

  1

  60

  共60個數字．小王老師要求同學們進行以下操作：每次操作先從黑板上的數中任選取2個數a、b,然后刪去這兩個數a和b,同時在黑板上寫出與a+b+ab的值相等的數．試求經過59次操作后黑板上剩下的數．
  組卷：76引用：1難度：0.5

  解析