已知函數f（x）=a（|sinx|+|cosx|）+4sin2x+9，且f（π4）=13-92．
（1）求a的值；
（2）求出f（x）的最小正周期，并證明；（“周期”要證，“最小”不用證明）
（3）是否存在正整數n,使得f（x）在區間[0，nπ]內恰有2021個零點，若存在，求出n的值；若不存在，說明理由．
f
（
π
4
）
=
13
-
9
2
【考點】三角函數的周期性；三角函數中的恒等變換應用．
【答案】（1）a=-9；（2）f（x）的最小正周期為π；（3）存在正整數n=505，使得f（x）在區間[0，nπ]內恰有2021個零點．
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：69引用：2難度：0.4