關于△ABC給出下列命題：
①若sinA=2sinBcosC，則該三角形為等腰三角形；
②若sin2A=sin2B，則△ABC是等腰三角形；
③若sinA=cosB，則△ABC是直角三角形；
④在△ABC中，恒有cosAcosBcosC＜sinAsinBsinC；
⑤若cos（A-B）cos（B-C）cos（C-A）=1，則△ABC是等邊三角形．
其中正確命題的個數是（　　）

A．2個

B．3個

C．4個

D．5個

【答案】B

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/10 8:0:9組卷：63引用：4難度：0.6

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1．a,b,c分別為△ABC內角A，B，C的對邊．已知sinA=2sinB，且a=4．
（1）若
c
=
6
，求△ABC的面積；
（2）若
cos
A
=
5
5
，證明：△ABC為直角三角形．
發布：2024/12/29 12:0:2組卷：92引用：2難度：0.7
解析
2．在△ABC中，a,b,c分別為角A，B，C的對邊，c=2acosB，則△ABC的形狀為（　　）
A．等腰三角形 B．等邊三角形
C．直角三角形 D．等腰直角三角形
發布：2024/12/29 11:30:2組卷：42引用：3難度：0.7
解析
3．在△ABC中，已知sinA=2sinBcosC，則該三角形的形狀是（　　）
A．等邊三角形 B．直角三角形
C．等腰三角形 D．等腰直角三角形
發布：2024/12/29 11:30:2組卷：1142引用：4難度：0.9
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1．a,b,c分別為△ABC內角A，B，C的對邊．已知sinA=2sinB，且a=4．（1）若c=6，求△ABC的面積；（2）若cosA=55，證明：△ABC為直角三角形．