閱讀：在計算（x-1）（xⁿ+x^n-1+x^n-2+?+x+1）的過程中，我們可以先從簡單的、特殊的情形入手，再到復(fù)雜的、一般的問題，通過觀察、歸納、總結(jié)，形成解決一類問題的一般方法，數(shù)學(xué)中把這樣的過程叫做特殊到一般．如下所示：
【觀察】①（x-1）（x+1）=x²-1；
②（x-1）（x²+x+1）=x³-1；
③（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1；
……
（1）【歸納】由此可得：（x-1）（xⁿ+x^n-1+x^n-2+?+x+1）=

xⁿ⁺¹-1

xⁿ⁺¹-1

；
（2）【應(yīng)用】請運用上面的結(jié)論，解決下列問題：計算：2²⁰²³+2²⁰²²+2²⁰²¹+?+2²+2+1=

2²⁰²⁴-1

2²⁰²⁴-1

；
（3）計算：2²⁰-2¹⁹+2¹⁸-2¹⁷+?-2³+2²-2+1=

2

21

+

1

3

2

21

+

1

3

；
（4）若x⁵+x⁴+x³+x²+x+1=0，求x²⁰²²的值．