下面是小李設計的“利用直角和線段作矩形”的尺規作圖過程．
已知：如圖1，線段a,b,及∠MAN=90°．
求作：矩形ABCD，使AB=a,AD=b.
作法：如圖2，
①在射線AM，AN上分別截取AB=a,AD=b；
②以B為圓心，b長為半徑作弧，再以D為圓心，a長為半徑作弧，兩弧在∠MAN內部交于點C；
③連接BC，DC．
∴四邊形ABCD就是所求作的矩形．
根據小李設計的尺規作圖過程，解答下列問題：
（1）使用直尺和圓規，依作法補全圖2（保留作圖痕跡）；
（2）完成下面的證明．
證明：∵AB=DC=a,AD=BCBC=b,
∴四邊形ABCD是平行四邊形（ 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）（填推理的依據）．
∵∠MAN=90°，
∴四邊形ABCD是矩形（ 有一個角是直角的平行四邊形是矩形有一個角是直角的平行四邊形是矩形）（填推理的依據）．
【答案】BC；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；有一個角是直角的平行四邊形是矩形
【解答】
【點評】
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