已知長方形紙片ABCD，E、F分別是AD、AB上的一點，點I在射線BC上、連接EF，FI，將∠A沿EF所在的直線對折，點A落在點H處，∠B沿FI所在的直線對折，點B落在點G處．
（1）如圖1，當HF與GF重合時，則∠EFI=9090°；
（2）如圖2，當重疊角∠HFG=30°時，求∠EFI的度數；
（3）如圖3，當∠GFI=α，∠EFH=β時，∠GFI繞點F進行逆時針旋轉，且∠GFI總有一條邊在∠EFH內，PF是∠GFH的角平分線，QF是∠EFI的角平分線，旋轉過程中求出∠PFQ的度數（用含α，β的式子表示）．
【答案】90
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/29 8:0:9組卷：566引用：3難度：0.8
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（1）如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則∠COE=°；
（2）如圖②，將直角三角板DOE繞點O逆時針方向轉動到某個位置，若OC恰好平分∠BOE，求∠COD的度數；
（3）如圖③，將直角三角板DOE繞點O轉動，如果OD始終在∠BOC的內部，試猜想∠BOD和∠COE有怎樣的數量關系？并說明理由．
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