2022-2023學年湖南省岳陽市汨羅市七年級（上）能力檢測數學試卷

一、單選題（本題共8小題，每小題2分，共16分）

• 1．華為最新款手機芯片“麒麟990”是一種微型處理器，每秒可進行100億次運算，它工作2022秒可進行的運算次數用科學記數法表示為（　　）

  A．0.2022×1014	B．20.22×1012
  C．2.022×1013	D．2.022×1014
  組卷：622引用：19難度：0.7

  解析

• 2．若|m|=5，|n|=2，且m、n異號，則|m-n|的值為（　　）

  A．7

  B．3或-3

  C．3

  D．7或3
  組卷：6009引用：55難度：0.7

  解析

• 3．計算

  （

  -

  2

  3

  ）

  2019

  ×

  1

  .

  5

  2020

  ×

  （

  -

  1

  ）

  2022

  的結果是（　　）

  A． 2 3

  B． 3 2

  C． - 2 3

  D． - 3 2
  組卷：155引用：5難度：0.7

  解析

• 4．我國古代數學名著《九章算術》中記載“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數、物價各幾何？”意思是：現有幾個人共買一件物品，每人出8錢，多出3錢；每人出7錢，還差4錢．問人數，物價各是多少？若設共有x人，物價是y錢，則下列方程正確的是（　　）

  A．8（x-3）=7（x+4）	B．8x+3=7x-4
  C． y - 3 8 = y + 4 7	D． y + 3 8 = y - 4 7
  組卷：3652引用：57難度：0.6

  解析

• 5．已知a,b,c,d都是負數，且|x₁+a|+|x₂+b|+|x₃+c|+|x₄+d|=0，則

  x

  1

  x

  2

  x

  3

  x

  4

  的值（　　）

  A．負數

  B．0

  C．正數

  D．負數或0
  組卷：33引用：2難度：0.5

  解析

• 6．如圖，王偉同學根據圖形寫出了四個結論：
  ①圖中共有3條直線；②圖中共有7條射線；③圖中共有6條線段；④圖中射線BC與射線CD是同一條射線．
  其中結論正確的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1545引用：5難度：0.8

  解析

• 7．a是不為2的有理數，我們把

  2

  2

  -

  a

  稱為a的“哈利數”．如：3的“哈利數”是

  2

  2

  -

  3

  =-2，-2的“哈利數”是

  2

  2

  -

  （

  -

  2

  ）

  =

  1

  2

  ，已知a₁=3，a₂是a₁的“哈利數”，a₃是a₂的“哈利數”，a₄是a₃的“哈利數”，…，依此類推，則a₂₀₁₉=（　　）

  A．3

  B．-2

  C． 1 2

  D． 4 3
  組卷：1527引用：19難度：0.5

  解析

四、解答題（本題共6小題，共52分）

• 21．在同一直線上的三點A、B、C，若滿足點C到另兩個點A、B的距離之比是2，則稱點C是其余兩點的亮點（或暗點）．具體地，當點C在線段AB上時，若

  CA

  CB

  =2，則稱點C是[A，B]的亮點；若

  CB

  CA

  =2，則稱點C是[B，A]的亮點；當點C不在線段AB上時，若

  CA

  CB

  =2，稱點C是[A，B]的暗點；若

  CB

  CA

  =2，則稱點C是[B，A]的暗點．例如，如圖1，在數軸上的點A、B、C、D分別表示數-1，2，1，0，則點C是[A，B]的亮點，又是[A，D]的暗點；點D是[B，A]的亮點，又是[B，C]的暗點．
  （1）如圖2，M、N為數軸上的兩點，點M表示的數為-2，點N表示的數為4，則[M，N]的亮點表示的數是

  ，[N，M]的暗點表示的數是

  ．
  （2）如圖3，數軸上的點A所表示的數為點所表示的數為-20，點B表示的數為40，一只電子螞蟻P從點B出發以每秒2個單位的速度向左運動，設運動時間為t秒．
  ①求當t為何值時，P是[B，A]的暗點．
  ②求當t為何值時，P、A和B三個點中恰有一個點為其余兩點的亮點．
  
  組卷：357引用：3難度：0.7

  解析

• 22．已知長方形紙片ABCD，E、F分別是AD、AB上的一點，點I在射線BC上、連接EF，FI，將∠A沿EF所在的直線對折，點A落在點H處，∠B沿FI所在的直線對折，點B落在點G處．
  （1）如圖1，當HF與GF重合時，則∠EFI=

  °；
  （2）如圖2，當重疊角∠HFG=30°時，求∠EFI的度數；
  （3）如圖3，當∠GFI=α，∠EFH=β時，∠GFI繞點F進行逆時針旋轉，且∠GFI總有一條邊在∠EFH內，PF是∠GFH的角平分線，QF是∠EFI的角平分線，旋轉過程中求出∠PFQ的度數（用含α，β的式子表示）．
  
  組卷：566引用：3難度：0.8

  解析