對(duì)在直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)的任意兩點(diǎn)作如下定義：若ab＞cd，那么稱點(diǎn)（a,b）是點(diǎn)（c,d）的“上位點(diǎn)”．同時(shí)點(diǎn)（c,d）是點(diǎn)（a,b）的“下位點(diǎn)”；
（1）試寫(xiě)出點(diǎn)（3，5）的一個(gè)“上位點(diǎn)”坐標(biāo)和一個(gè)“下位點(diǎn)”坐標(biāo)；
（2）已知點(diǎn)（a,b）是點(diǎn)（c,d）的“上位點(diǎn)”，判斷點(diǎn)P（a+c2，b+d2）是否是點(diǎn)（a,b）的“下位點(diǎn)”，證明你的結(jié)論；
（3）設(shè)正整數(shù)n滿足以下條件：對(duì)集合{t|0＜t＜2022，t∈Z}內(nèi)的任意元素m,總存在正整數(shù)k,使得點(diǎn)（n,k）既是點(diǎn)（2022，m）的“下位點(diǎn)”，又是點(diǎn)（2023，m+1）的“上位點(diǎn)”，求滿足要求的一個(gè)正整數(shù)n的值，并說(shuō)明理由．
a
b
＞
c
d
P
（
a
+
c
2
，
b
+
d
2
）
【考點(diǎn)】元素與集合關(guān)系的判斷．
【答案】（1）（3，4）和（3，7）．
（2）點(diǎn)P（，）是點(diǎn)（a，b）的“下位點(diǎn)”．證明過(guò)程見(jiàn)解答．
（3）可證點(diǎn)P（a+c，b+d）既是點(diǎn)（c，d）的“上位點(diǎn)”，又是點(diǎn)（a，b）的“下位點(diǎn)”．證明過(guò)程見(jiàn)解答，n=4045．
（2）點(diǎn)P（
a
+
c
2
b
+
d
2
（3）可證點(diǎn)P（a+c，b+d）既是點(diǎn)（c，d）的“上位點(diǎn)”，又是點(diǎn)（a，b）的“下位點(diǎn)”．證明過(guò)程見(jiàn)解答，n=4045．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：323引用：3難度：0.3
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