在平面直角坐標系xOy中，對于點P，點M給出如下定義：如果點P與原點O的距離為a,點M與點P的距離是a的k倍（k為整數），那么稱點M為點P的“k倍關聯點”．
（1）當P₁（2.5，0）時，
①如果點P₁的4倍關聯點M在x軸上，那么點M的坐標為

（12.5，0）或（-7.5，0）

（12.5，0）或（-7.5，0）

；
②如果點M（x,y）是點P₁的k倍關聯點，且滿足x=2.5，

5

≤

y

≤

6

7

，那么整數k的最大值為

6

6

；
（2）已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，A（2b-1，0），B（2b+1，0）．若P₂（-1，0），且在△ABC的邊上存在點P₂的4倍關聯點Q，求b的取值范圍．