某校高一年級進行安全知識競賽（滿分為100分），所有學生的成績都不低于75分，從中抽取100名學生的成績進行分組調研，第一組[75，80），第二組[80，85），…，第五組[95，100]（單位：分），得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）若競賽成績不低于85分為優秀，低于85分為非優秀，且成績優秀的男學生人數為35，成績非優秀的女學生人數為25，請判斷是否有95%的把握認為競賽成績的優秀情況與性別有關；
（2）用分層抽樣方法在成績不低于85的學生中抽取6人，再從這6人中隨機選3人發言談體會，設這3人中成績在[85，90）的人數為ξ，求ξ的分布列與數學期望．
附：K2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d），n=a+b+c+d.
臨界值表：
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
| P（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
【考點】離散型隨機變量的均值（數學期望）．
【答案】（1）有95%的把握認為競賽成績的優秀情況與性別有關；
（2）ξ的分布列為
E（ξ）=0×=．
（2）ξ的分布列為
| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P | 1 20 |
9 20 |
9 20 |
1 20 |
1
20
+
1
×
9
20
+
2
×
9
20
+
3
×
1
20
3
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：84引用：2難度：0.5
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（Ⅰ）求獲得復賽資格的人數；
（Ⅱ）從初賽得分在區間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學校座談交流，那么從得分在區間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設X表示得分在區間（130，150]中參加全市座談交流的人數，求X的分布列及數學期望E（X）．發布：2024/12/29 13:30:1組卷：133引用：7難度：0.5 -
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3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數，則E（X）為（ ）
發布：2024/12/29 13:30:1組卷：138引用：6難度：0.7