2020-2021學年山東省青島市中加學校高二（下）期末數學模擬練習試卷

一、單項選擇題（8道選擇題，每小題4分，共32分，多選、錯選、不選均不得分）

• 1．若

  A

  4

  m

  =

  24

  C

  5

  m

  ，則m的值等于（　?。?/h2>

  A．9

  B．8

  C．7

  D．6
  組卷：90引用：2難度：0.8

  解析

• 2．由1，2，3，5四個數組成沒有重復數字的四位數中，能被5整除的個數是（　?。?/h2>

  A．24

  B．12

  C．10

  D．6
  組卷：29引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知m,n∈（0，1），離散型隨機變量ξ的分布列如下表：
  

  ξ	0	4m	2
  P	m	5 12	n

  若

  P

  （

  ξ

  ＜

  1

  ）

  =

  1

  4

  ，則E（ξ）=（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 5 12

  C． 11 12

  D． 13 12
  組卷：39引用：1難度：0.7

  解析

• 4．若離散型隨機變量

  X

  ～

  B

  （

  8

  ，

  1

  3

  ）

  ，則E（X）和D（X）分別為（　?。?/h2>

  A． 8 3 ， 16 9

  B． 8 3 ， 8 9

  C． 8 9 ， 8 3

  D． 16 9 ， 8 3
  組卷：36難度：0.7

  解析

• 5．某產品在某零售攤位上的零售價x（元）與每天的銷售量y（個）統計如下表：
  

  x	16	17	18	19
  y	50	41	m	31

  據上表可得回歸直線方程為

  ?

  y

  =-6.4x+151，則上表中的m的值為（　?。?/h2>

  A．33

  B．34

  C．40

  D．41
  組卷：26難度：0.7

  解析

• 6．（1+2x）⁶展開式中，含有x³的項的系數為（　?。?/h2>

  A．160

  B．-160

  C．0

  D．-64
  組卷：14引用：1難度：0.7

  解析

四、解答題（4道大題，每題9分共36分，請寫出必要的解題步驟與過程）

• 19．某校高一年級進行安全知識競賽（滿分為100分），所有學生的成績都不低于75分，從中抽取100名學生的成績進行分組調研，第一組[75，80），第二組[80，85），…，第五組[95，100]（單位：分），得到如圖所示的頻率分布直方圖．
  （1）若競賽成績不低于85分為優秀，低于85分為非優秀，且成績優秀的男學生人數為35，成績非優秀的女學生人數為25，請判斷是否有95%的把握認為競賽成績的優秀情況與性別有關；
  （2）用分層抽樣方法在成績不低于85的學生中抽取6人，再從這6人中隨機選3人發言談體會，設這3人中成績在[85，90）的人數為ξ，求ξ的分布列與數學期望．
  附：K²=

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ，n=a+b+c+d.
  臨界值表：
  

  P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005
  k0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879
  組卷：84引用：2難度：0.5

  解析

• 20．有一名高二學生盼望2020年進入某名牌大學學習，假設該名牌大學有以下條件之一均可錄?。孩?020年2月通過考試進入國家數學奧賽集訓隊（集訓隊從2019年10月省數學競賽一等獎中選拔）：②2020年3月自主招生考試通過并且達到2020年6月高考重點分數線；③2020年6月高考達到該校錄取分數線（該校錄取分數線高于垂點線）．該學生具備參加省數學競賽、自主招生和高考的資格且估計自己通過各種考試的概率如表：
  

  省數學競賽一等獎	自主招生通過	高考達重點線	高考達該校分數線
  0.5	0.6	0.9	0.7

  若該學生數學競賽獲省一等獎，則該學生估計進入國家集訓隊的概率是0.2，若進入國家集訓隊，則提前錄取，箬未被錄取，則再按②、③順序依次錄?。呵懊嬉呀洷讳浫『螅坏脜⒓雍竺娴目荚嚮蜾浫。ㄗⅲ鹤灾髡猩荚囃ㄟ^且高考達重點線才能錄?。?br />（Ⅰ）求該學生參加自主招生考試的概率；
  （Ⅱ）求該學生參加考試的次數X的分布列及數學期望；
  （Ⅲ）求該學生被該校錄取的概率．
  組卷：164引用：5難度：0.5

  解析