已知函數f（x）=xlnx．
（1）求f（x）在（1，+∞）上的單調區間；
（2）存在x0∈（0，1）∪（1，+∞），使得1f（x0）≥kx0成立，求實數k的取值范圍；
（3）若對于?m、n∈[e，e2]，不等式f（m）-f′（n）a-2022≤1恒成立，求實數a的取值范圍．
f
（
x
）
=
x
lnx
1
f
（
x
0
）
≥
k
x
0
n
∈
[
e
，
e
2
]
f
（
m
）
-
f
′
（
n
）
a
-
2022
≤
1
【考點】利用導數研究函數的最值；利用導數研究函數的單調性．
【答案】（1）嚴格減區間（1，e]，嚴格增區間[e，+∞）；
（2）；
（3）．
（2）
（
-
∞
，
1
2
e
]
（3）
（
-
∞
，
2022
）
∪
[
e
2
2
+
2024
，
+
∞
）
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：141引用：3難度：0.3
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