2021-2022學年上海市閔行中學高二（下）期末數學試卷

一．填空題（第1-6題每題4分，第7-12題每題5分，滿分0分）

• 1．在等差數列{a_n}中，若a₂=4，a₅=10，則公差d=

  ．
  組卷：120引用：1難度：0.8

  解析

• 2．函數f（x）=x²在區間[2，4]上的平均變化率等于

  ．
  組卷：235引用：6難度：0.8

  解析

• 3．在等比數列{a_n}中，a₂=1，a₅=27，則a₁a₄=

  ．
  組卷：145引用：1難度：0.8

  解析

• 4．甲、乙等6人并排站成一行，如果甲、乙兩人不相鄰，則不同的排法種數是

  .（用數字填寫答案）
  組卷：64引用：2難度：0.7

  解析

• 5．在（2x+y）⁵的展開式中，含x³y²項的系數為

  ．
  組卷：145引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知某地市場上供應的燈泡中，甲廠產品占70%，乙廠占30%，甲廠產品的合格率是90%，乙廠產品的合格率是80%，則從該地市場上買到一個合格燈泡的概率是

  ．
  組卷：206引用：4難度：0.8

  解析

• 7．已知函數f（x）=cosx,則

  lim

  Δ

  x

  →

  0

  f

  （

  π

  2

  +

  Δ

  x

  ）

  -

  f

  （

  π

  2

  ）

  Δ

  x

  =

  ．
  組卷：145引用：2難度：0.8

  解析

三．解答題（本大題共有5題，滿分0分）

• 20．在等差數列{a_n}中，已知a₁+a₂=10，a₃+a₄+a₅=30．
  （1）求數列{a_n}的通項公式；
  （2）若數列{a_n+b_n}是首項為1，公比為3的等比數列，求數列{b_n}的前n項和S_n；
  （3）記

  c

  n

  =

  a

  n

  -

  2

  2

  n

  +

  1

  ，數列{c_n}的前n項和為T_n，若對任意的n≥k,k∈N^*，都有

  |

  T

  n

  -

  2

  |

  ≤

  1

  4

  n

  ，求正整數k的最小值．
  組卷：92引用：1難度：0.4

  解析

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  lnx

  ．
  （1）求f（x）在（1，+∞）上的單調區間；
  （2）存在x₀∈（0，1）∪（1，+∞），使得

  1

  f

  （

  x

  0

  ）

  ≥

  k

  x

  0

  成立，求實數k的取值范圍；
  （3）若對于?m、

  n

  ∈

  [

  e

  ，

  e

  2

  ]

  ，不等式

  f

  （

  m

  ）

  -

  f

  ′

  （

  n

  ）

  a

  -

  2022

  ≤

  1

  恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：141引用：3難度：0.3

  解析