已知：如圖1，拋物線的頂點為M，平行于x軸的直線與該拋物線交于點A，B（點A在點B左側），根據對稱性△AMB恒為等腰三角形，我們規定：當△AMB為直角三角形時，就稱△AMB為該拋物線的“完美三角形”．
（1）①如圖2，求出拋物線y=x2的“完美三角形”斜邊AB的長；
②拋物線y=x2+1與y=x2的“完美三角形”的斜邊長的數量關系是 相等相等；
（2）若拋物線y=ax2+4的“完美三角形”的斜邊長為4，求a的值；
（3）若拋物線y=mx2+2x+n-5的“完美三角形”斜邊長為n,且y=mx2+2x+n-5的最大值為-1，求m,n的值．
【考點】二次函數綜合題．
【答案】相等
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：2635引用：14難度：0.5
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（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點D的坐標及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由；
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