2020-2021學年吉林省遼源市東遼縣九年級（上）期末數學試卷

一、單項選擇題（每小題2分，共12分）

• 1．將如圖所示的圖案按順時針方向旋轉90°后可以得到的圖案是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：501引用：34難度：0.9

  解析

• 2．下列事件中是必然事件的是（　　）

  A．某射擊運動員射擊一次，命中靶心

  B．拋擲一枚硬幣，落地后正面朝上

  C．三角形內角和是360°

  D．當x是實數時，x2≥0
  組卷：12引用：4難度：0.7

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• 3．在如圖4×4的正方形網格中，△MNP繞某點旋轉一定的角度，得到△M₁N₁P₁，則其旋轉中心可能是（　　）

  A．點A

  B．點B

  C．點C

  D．點D
  組卷：3218引用：139難度：0.9

  解析

• 4．如圖，點A，B，C在⊙O上，∠ACB=35°，則∠AOB的度數是（　　）

  A．75°

  B．70°

  C．65°

  D．35°
  組卷：1238引用：16難度：0.7

  解析

• 5．將拋物線y=x²向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的拋物線的函數表達式為（　　）

  A．y=（x+2）2-3

  B．y=（x+2）2+3

  C．y=（x-2）2+3

  D．y=（x-2）2-3
  組卷：2008引用：99難度：0.9

  解析

• 6．如圖所示，在一幅矩形風景畫的四周鑲一條相同寬度的邊框，制成一幅長為80cm,寬為50cm的掛圖，設邊框的寬為xcm,如果風景畫的面積是2800cm²，下列方程符合題意的是（　　）

  A．（50+x）（80+x）=2800	B．（50+2x）（80+2 x）=2800
  C．（50-x）（80-x）=2800	D．（50-2x）（80-2x）=2800
  組卷：1382引用：11難度：0.7

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二、填空題（每小題3分，共24分）

• 7．二次函數y=2（x-3）²-4的對稱軸為

   

  ．
  組卷：123引用：6難度：0.9

  解析

• 8．關于x的一元二次方程2x²+3x+m=0有兩個相等的實數根，則m的值為

  ．
  組卷：52引用：3難度：0.5

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六、解答題（每小題10分，共20分）

• 25．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=4cm,線段AB上一動點D，以1cm/s的速度從點A出發向終點B運動．過點D作DE⊥AB，交折線AC-CB于點E，以DE為一邊，在DE右側作正方形DEFG．設運動時間為x（s）（0＜x＜4）．正方形DEFG與△ABC重疊部分面積為y（cm²）．
  
  （1）當x=

  s時，點F在BC上；
  （2）求y關于x的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍．
  組卷：39引用：2難度：0.5

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• 26．已知：如圖1，拋物線的頂點為M，平行于x軸的直線與該拋物線交于點A，B（點A在點B左側），根據對稱性△AMB恒為等腰三角形，我們規定：當△AMB為直角三角形時，就稱△AMB為該拋物線的“完美三角形”．
  （1）①如圖2，求出拋物線y=x²的“完美三角形”斜邊AB的長；
  ②拋物線y=x²+1與y=x²的“完美三角形”的斜邊長的數量關系是

  ；
  （2）若拋物線y=ax²+4的“完美三角形”的斜邊長為4，求a的值；
  （3）若拋物線y=mx²+2x+n-5的“完美三角形”斜邊長為n,且y=mx²+2x+n-5的最大值為-1，求m,n的值．
  
  組卷：2635引用：14難度：0.5

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