【閱讀材料】把代數式通過配湊等手段，得到局部完全平方式，再進行有關運算和解題，這種解題方法叫做配方法．配方法在因式分解、最值問題中都有著廣泛的應用．
例如：
①用配方法因式分解：a2+6a+8．
解：a2+6a+8
=a2+6a+9-1
=（a+3）2-1
=（a+3-1）（a+3+1）
=（a+2）（a+4）．
②求a2+6a+8的最小值．
解：a2+6a+8
=a2+6a+9-1
=（a+3）2-1
∵（a+3）2≥0，
∴（a+3）2-1≥-1，
即a2+6a+8的最小值為-1．
請根據上述材料解決下列問題：
（1）在橫線上添上一個常數項使之成為完全平方式：a2+4a+44．
（2）利用上述方法進行因式分解：a2-10a+21．
（3）求4x2+4x+5的最小值．
【考點】因式分解的應用；非負數的性質：偶次方．
【答案】4
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/31 2:0:8組卷：64難度：0.5
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1．若2x-y=3，xy=3，則4x2+y2=．
發布：2025/5/24 23:0:1組卷：203引用：2難度：0.6 -
2．對于各位數字都不為0的兩位數m和三位數n,將m中的任意一個數字作為一個新的兩位數的十位數字，將n中的任意一個數字作為該新數的兩位數的個位數字，按照這種方式產生的所有新的兩位數的和記為F（m,n），例如：F（12，345）=13+14+15+23+24+25=114
（1）F（24，579）=，并求證：當n能被3整除時，F（m,n）一定能被6整除；
（2）若一個兩位數s=21x+y,一個三位數t=12x+y+198（其其中1≤x≤4，1≤y≤5，且x、y均為整數）．交換三位數t的百位數字和個位數字得到新數t′，當t′與s的個位數字的3倍的和被7除余1時，稱這樣的兩個數s和t為“幸運數對”，求所有“幸運數對”中F（s,t）的最大值．發布：2025/5/24 20:30:2組卷：90難度：0.4 -
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