2022-2023學年山西省臨汾市洪洞縣八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）

• 1．下列實數中，是無理數的是（　　）

  A． 100

  B． 10

  C．1.01001

  D． 1 101
  組卷：11引用：2難度：0.5

  解析

• 2．如圖，△OAB≌△OCD，若∠A=80°，OB=3，則下列說法正確的是（　　）

  A．∠COD=80°

  B．CD=3

  C．∠D=20°

  D．OD=3
  組卷：572引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下列各數：1，-2，0，

  -

  3

  ，其中最小的是（　　）

  A．1

  B．-2

  C．0

  D． - 3
  組卷：4引用：2難度：0.9

  解析

• 4．如圖，某廣場有一座獅子雕塑，A，B兩點分別為雕塑底座的兩端，為測得A，B兩點間的距離，在地面選擇一點O，連接AO并延長至點C，使CO=AO，連接BO并延長至點D，使DO=BO，連接CD，此時△AOB≌△COD，測量CD的長即為A，B兩點間的距離，這里判定△AOB≌△COD的依據是（　　）

  A．SSS

  B．ASA

  C．SAS

  D．AAS
  組卷：33引用：4難度：0.6

  解析

• 5．下列命題是真命題的是（　　）

  A．在數軸上沒有表示π這個數的點

  B．兩邊及其中一邊的對角分別對應相等的兩個三角形全等

  C．無理數都是無限小數

  D．算術平方根等于它本身的數是0
  組卷：10引用：3難度：0.5

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• 6．已知m+n=-5，mn=-2，則（1-2m）（1-2n）的值為（　　）

  A．3

  B．7

  C．-7

  D．-17
  組卷：41引用：4難度：0.7

  解析

• 7．下列計算正確的是（　　）

  A．（-m）2?（-m3）=m5	B．2a3b?（-2a2b）=-4a6b
  C．（-4x2+2x）÷2x=-2x+1	D．（2x+1）（2x-1）=2x2-1
  組卷：8引用：2難度：0.5

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分.解答時寫出必要的計算過程、推理步驟或文字說明）

• 22．【閱讀材料】把代數式通過配湊等手段，得到局部完全平方式，再進行有關運算和解題，這種解題方法叫做配方法．配方法在因式分解、最值問題中都有著廣泛的應用．
  例如：
  ①用配方法因式分解：a²+6a+8．
  解：a²+6a+8
  =a²+6a+9-1
  =（a+3）²-1
  =（a+3-1）（a+3+1）
  =（a+2）（a+4）．
  ②求a²+6a+8的最小值．
  解：a²+6a+8
  =a²+6a+9-1
  =（a+3）²-1
  ∵（a+3）²≥0，
  ∴（a+3）²-1≥-1，
  即a²+6a+8的最小值為-1．
  請根據上述材料解決下列問題：
  （1）在橫線上添上一個常數項使之成為完全平方式：a²+4a+

  ．
  （2）利用上述方法進行因式分解：a²-10a+21．
  （3）求4x²+4x+5的最小值．
  組卷：64引用：2難度：0.5

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• 23．問題情境：
  （1）如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，則∠BCD與∠A之間的數量關系是

  ．
  特例探究：
  （2）如圖2，∠MON=90°，射線OE在∠MON的內部，點A，B分別在OM，ON上，且OA=OB，過點A，B分別作AC⊥OE于點C，BD⊥OE于點D，試探究AC，BD與CD之間的數量關系，并說明理由．
  拓展應用：
  （3）如圖3，射線OE在∠MON的內部，點A，B分別在OM，ON上，且OA=OB，點C，D在射線OE上，連結AC，BD，且∠ACE=∠BDE=∠MON．若AC=5，BD=3，請直接寫出CD的長．
  
  組卷：18引用：2難度：0.3

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