閱讀材料：
在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等，asinA=bsinB=csinC，利用上述結論可以求解如下題目：
在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a,b,c.若∠A=45°，∠B=30°，a=6，求b.
解：在△ABC中，∵asinA=bsinB∴b=asinBsinA=6sin30°sin45°=6×1222=32．
理解應用：
如圖，甲船以每小時302海里的速度向正北方向航行，當甲船位于A1處時，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處，且乙船從B1處按北偏東15°方向勻速直線航行，當甲船航行20分鐘到達A2時，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處，此時兩船相距102海里．
（1）判斷△A1A2B2的形狀，并給出證明；
（2）求乙船每小時航行多少海里？
a
sin
A
b
sin
B
c
sin
C
a
sin
A
b
sin
B
asin
B
sin
A
6
sin
30
°
sin
45
°
6
×
1
2
2
2
2
2
2
【考點】解直角三角形的應用-方向角問題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/19 18:30:2組卷：3188引用：60難度：0.5
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1．如圖，海上有一座小島C，一艘漁船在海中自西向東航行，速度為60海里/小時，船在A處測得小島C在北偏東45°方向，1小時后漁船到達B處，測得小島C在北偏東30°方向．（參考數據：≈1.41，2≈1.73，3≈2.45）6
（1）求BC的距離；（結果保留整數）
（2）漁船在B處改變航行線路，沿北偏東75°方向繼續航行，此航行路線記為l,但此時發現剩余油量不足，于是當漁船航行到l上與小島C最近的D處時，立即沿DC方向前往小島C加油，加油時間為18分鐘，在小島C加油后，再沿南偏東75°方向航行至l上的點E處．若小船在D處時恰好是上午11點，問漁船能否在下午5點之前到達E處？請說明理由．發布：2025/6/19 21:0:2組卷：538引用：3難度：0.4 -
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3．東西走向海岸線上有一個碼頭（圖中線段AB），已知AB的長為132米，小明在A處測得海上一艘貨船M在A的東北方向，小明沿海岸線向東走60米后到達點C，在C測得M在C處的北偏東15°方向（參考數據：≈1.41，2≈1.73，3≈2.45）6
（1）求AM的長；（結果精確到1米）
（2）如圖，貨船從M出發，沿著南偏東30°方向行駛，問該貨船是否能行駛到碼頭所在的線段AB上？請說明理由．發布：2025/6/19 22:30:1組卷：1124引用：6難度：0.3