人教五四新版九年級（下）中考題單元試卷：第34章 銳角三角函數（13）
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共4小題）
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1．如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個觀測站，AB=2km、從A測得船C在北偏東45°的方向，從B測得船C在北偏東22.5°的方向，則船C離海岸線l的距離（即CD的長）為（ ）組卷：5949引用：74難度：0.6 -
2．如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東55°方向，距離燈塔2海里的點A處，如果海輪沿正南方向航行到燈塔的正東方向，海輪航行的距離AB長是（ ）組卷：2223引用：81難度：0.9 -
3．如圖，輪船從B處以每小時60海里的速度沿南偏東20°方向勻速航行，在B處觀測燈塔A位于南偏東50°方向上，輪船航行40分鐘到達C處，在C處觀測燈塔A位于北偏東10°方向上，則C處與燈塔A的距離是（ ）組卷：3161引用：68難度：0.9 -
4．如圖，一漁船由西往東航行，在A點測得海島C位于北偏東60°的方向，前進40海里到達B點，此時，測得海島C位于北偏東30°的方向，則海島C到航線AB的距離CD是（ ）組卷：2520引用：57難度：0.9
二、填空題（共4小題）
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5．如圖，港口A在觀測站O的正東方向，OA=4km,某船從港口A出發，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達B處，此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60°的方向，則該船航行的距離（即AB的長）為 ．組卷：3468引用：68難度：0.7 -
6．如圖，某漁船在海面上朝正東方向勻速航行，在A處觀測到燈塔M在北偏東60°方向上，且AM=100海里．那么該船繼續航行海里可使漁船到達離燈塔距離最近的位置．組卷：1259引用：61難度：0.9 -
7．如圖，在小山的東側A點有一個熱氣球，由于受西風的影響，以30米/分的速度沿與地面成75°角的方向飛行，25分鐘后到達C處，此時熱氣球上的人測得小山西側B點的俯角為30°，則小山東西兩側A、B兩點間的距離為 米．組卷：2919引用：84難度：0.9 -
8．如圖，為了測量河的寬度AB，測量人員在高21m的建筑物CD的頂端D處測得河岸B處的俯角為45°，測得河對岸A處的俯角為30°（A、B、C在同一條直線上），則河的寬度AB約為m（精確到0.1m）．（參考數據：≈1.41，2，1.73）3組卷：1315引用：54難度：0.5
三、解答題（共22小題）
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9．如圖，在一次軍事演習中，藍方在一條東西走向的公路上的A處朝正南方向撤退，紅方在公路上的B處沿南偏西60°方向前進實施攔截，紅方行駛1000米到達C處后，因前方無法通行，紅方決定調整方向，再朝南偏西45°方向前進了相同的距離，剛好在D處成功攔截藍方，求攔截點D處到公路的距離（結果不取近似值）．組卷：2141引用：62難度：0.5 -
10．如圖，一海輪位于燈塔P的西南方向，距離燈塔40海里的A處，它沿正東方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東60°方向上的B處，求航程AB的值（結果保留根號）．2組卷：1424引用：61難度：0.7
三、解答題（共22小題）
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29．如圖，山頂有一鐵塔AB的高度為20米，為測量山的高度BC，在山腳點D處測得塔頂A和塔基B的仰角分別為60°和45°．求山的高度BC．（結果保留根號）組卷：524引用：57難度：0.7 -
30．小亮和小紅在公園放風箏，不小心讓風箏掛在樹梢上，風箏固定在A處（如圖），為測量此時風箏的高度，他倆按如下步驟操作：
第一步：小亮在測點D處用測角儀測得仰角∠ACE=β．
第二步：小紅量得測點D處到樹底部B的水平距離BD=a.
第三步：量出測角儀的高度CD=b.
之后，他倆又將每個步驟都測量了三次，把三次測得的數據繪制成如下的條形統計圖和折線統計圖．
請你根據兩個統計圖提供的信息解答下列問題．
（1）把統計圖中的相關數據填入相應的表格中：
（2）根據表中得到的樣本平均值計算出風箏的高度AB（參考數據：a b β 第一次 第二次 第三次 平均值 ，3≈1.732，結果保留3個有效數字）．2≈1.414組卷：257引用：52難度：0.5