2022年湖北省咸寧市咸安區梓山湖北大邦實驗學校中考數學六模試卷

一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）

• 1．在數-3，-2，0，3中，大小在-1和2之間的數是（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．0

  D．3
  組卷：262引用：74難度：0.9

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• 2．南海是我國固有領海，它的面積超過東海、黃海、渤海面積的總和，約為360萬平方千米，360萬用科學記數法表示為（　　）

  A．3.6×106

  B．360×104

  C．3.6×102

  D．3.6×104
  組卷：27引用：5難度：0.9

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• 3．如圖，是由7個大小相同的小正方體擺成的幾何體．將正方體①移走后，所得的幾何體（　　）

  A．左視圖不變，主視圖改變

  B．俯視圖不變，主視圖改變

  C．俯視圖和主視圖都不改變

  D．左視圖和主視圖都不改變
  組卷：55引用：6難度：0.7

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• 4．如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以點B和C為圓心，以大于

  1

  2

  BC的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和N；②作直線MN交AC于點D，連接BD．若AC=6，AD=2，則BD的長為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：3459引用：70難度：0.7

  解析

• 5．下列運算正確的是（　　）

  A．a3?a2=a6	B．（ab3）2=a2b6
  C．（a-b）2=a2-b2	D．5a-3a=2
  組卷：116引用：14難度：0.9

  解析

• 6．如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心，相似比為1：

  2

  ，點A的坐標為（1，0），則E點的坐標為（　　）

  A．（ 2 ，0）

  B．（ 3 2 ， 3 2 ）

  C．（ 2 ， 2 ）

  D．（2，2）
  組卷：600引用：30難度：0.9

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• 7．如圖，⊙O的外切正六邊形ABCDEF的邊長為2，則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A． 3 - π 2

  B． 3 - 2 π 3

  C． 2 3 - π 2

  D． 2 3 - 2 π 3
  組卷：1897引用：19難度：0.5

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• 8．如圖，正方形ABCD中，E是BC的中點，F在CD上，CF=2DF，連接AE，AF與對角線BD交于點M，N，連接MF，EN．給出結論：①∠EAF=45°；②AN⊥EN；③tan∠AMN=3；④DN：MN：BM=

  2

  ：

  5

  ：

  3

  ．其中正確的是（　　）

  A．①②③

  B．①②④

  C．①③④

  D．②③④
  組卷：719引用：2難度：0.3

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三、專心解一解（本大題共8小題，每小題9分，滿分72分）

• 23．【模型建立】
  （1）如圖1，在正方形ABCD中，點E是對角線上一點，連接AE，CE．
  求證：△ADE≌△CDE．
  【模型應用】
  （2）如圖2，在正方形ABCD中，點E是對角線上一點，連接AE，CE．將EC繞點E逆時針旋轉90°，交AD的延長線于點F，連接EF，CF．當AE=3時，求CF的長．
  【模型遷移】
  （3）如圖3，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，點E是對角線上一點，連接AE，CE．將EC繞點E逆時針旋轉交AD的延長線于點F，連接EF，CF，CD與EF交于點G．當EF=EC時，判斷線段CF與AE的數量關系，并說明理由．
  
  組卷：284引用：6難度：0.1

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• 24．如圖所示，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且OA=2，OB=4，OC=8，拋物線的對稱軸與直線BC交于點M，與x軸交于點N．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點P是對稱軸上的一個動點，是否存在以P、C、M為頂點的三角形與△MNB相似？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由；
  （3）D為CO的中點，一個動點G從D點出發，先到達x軸上的點E，再走到拋物線對稱軸上的點F，最后返回到點C．要使動點G走過的路程最短，請找出點E、F的位置，寫出坐標，并求出最短路程．
  （4）點Q是拋物線上位于x軸上方的一點，點R在x軸上，是否存在以點Q為直角頂點的等腰Rt△CQR？若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1727引用：5難度：0.3

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